第1讲：线性空间及分解.ppt

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矩阵理论作者：黄廷祝、钟守铭、李正良高等教育出版社

一.引言1.方程组求解A非奇异

2、码理论中的矩阵方法

0123456700000101001110010111011100000101101011011110110001326754十进数二进码格雷码格雷码十进数

第一章线性代数基础

§1.1线性空间1、什么是线性空间？

解：

证：

§1.2空间分解与维数定理

定理1：设和是线性空间V的子空间，则且是唯一的，这个和就称为直和,记为定义2设和是线性空间V的子空间,若对

定理2：设是线性空间V的子空间,则下列命题等价（1）是直和；（2）零向量表示法唯一；（3）例1：

相互等价：（2）零向量表示法唯一；定理3：设是线性空间V的子空间，则下列命题（1）是直和；（3）（4）定义3：设是线性空间V的子空间，如果和中的每个向量的分解式是唯一的，这个和就称为直和，记为

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