2023-2024学年广东省珠海市斗门实验中学八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年广东省珠海市斗门实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若a?4有意义，则a的值可以是

A.?1 B.0 C.2 D.

2.若54a是整数，则正整数a的最小值是(????)

A.4 B.5 C.6 D.7

3.下列计算，正确的是(????)

A.(?2)2=?2

4.将25化为最简二次根式，正确的是(????)

A.105 B.25 C.

5.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线.若

A.6

B.5

C.4

D.3

6.如图，在?ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC，BD相交于点O，连接OE，若△AB

A.3

B.5

C.6

D.7

7.如图，直线AB/?/CD，点P是直线AB上一个动点，当点P

A.向左移动变小

B.向右移动变小

C.始终不变

D.无法确定

8.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，点F在DE上，且AF⊥BF

A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

9.如图，AB⊥AF，EF⊥AF，BE与AF交于点C，点D是BC的中点，

A.6 B.7 C.3

10.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DE⊥AB于点E，连接OE，若

A.48

B.60

C.96

D.192

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.把12化成最简二次根式得______．

12.化简(3?a

13.如图，在?ABCD中，AB=2，点E在CD上，AE平分∠DAB，

14.有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是______．

15.如图，在?ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动.点Q在BC边上以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动.两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止运动)，设运动时间为t

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

计算：

(1)(5

17.(本小题6分)

在正方形网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上，已知小正方形的边长为1，求这个四边形AB

18.(本小题6分)

如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=1m，将它往前推送4m(水平距离BC=4

19.(本小题6分)

阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，那么这个三角形的面积为S=p(p?a)(p?b)(p?c).这个公式叫“海伦公式”，完成下列问题：如图，在

20.(本小题9分)

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，因为2的整数部分是1；于是用2?1来表示2的小数部分．

请解答：

(1)如果13的小数部分为a，29的整数部分为b，求a+b?

21.(本小题9分)

已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，延长DE、BF，分别交AB于点H，交BC于点G，若AD//BC，

22.(本小题9分)

如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形．

(1)若a=1，b=2，求图1中两个正方形的面积之和；

(2)若m=5，n=3，求图2中AF的长；

(3)已知m

23.(本小题12分)

(1)如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F，请判断四边形AFCE形状并说明理由；

(2)如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD，BC于点E，F，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D′，若AB=3，BC=4，求AE的长；

(3)如图③，直线EF分别交平行四边形AB

24.(本小题12分)

如图，在平行四边形ABCD中，ABBC，点P是BC上动点，连结AP．

(1)若平行四边形ABCD是菱形，∠CAD=50°，试求出∠D的度数；

(2)若AE⊥BC于E，BP=2CP=4，AP=

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：a?4有意义，

则a?4≥0，

解得：a≥4，

故a的值可以是6．

故选：D

2.【答案】C?

【解析】解：54a=9×6a=9×6a=36a；

3.【答案】B?

【解析】解：∵(?2)2=2，

∴选项A不正确；

?

∵(?2)×(?2)=2，

∴选项B正确；

?

∵32?

4.【答案】A?

【解析】【分析】

此题考查最简二次根式，将二次根式