2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列物体的运动中，属于平移的是(????)

A.电梯上下移动 B.翻开数学课本 C.电扇扇叶转动 D.落叶随风飘零

2.正六边形的外角和是(????)

A.720° B.540° C.360°

3.下列运算中，正确的是(????)

A.(ab2)2=a2b

4.下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是(????)

A.(x+1)(x?1)

5.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，AB/?/D

A.15° B.20° C.25°

6.如图，能判断AB/?/E

A.∠ADE=∠C

B.∠

7.若a=(?23)?2，b=(?1

A.abc B.ab

8.若关于x的多项式(x2+ax+2)

A.?2 B.0 C.12

9.如图，点A是直线l外一点，点B、C是直线l上的两动点，且BC=4，连接AB、AC，点D、E分别为AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接E

A.4

B.6

C.8

D.10

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

10.溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为

11.n边形的内角和为1440°，则n=??????????．

12.若(x?5)(x+

13.若x+y=3且xy=1

14.如图，将△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，若△AB

15.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC=125°，AB/?/D

16.如图，将△ABC纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠，若∠1+∠

17.如图，直线AC/?/BD，∠ABD=α，点E，F分别在AC，BD上，EF与AC所夹的锐角为30°，∠ABD的平分线与

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题12分)

计算：

(1)(?1)2003?(π?3

19.(本小题6分)

先化简，再求值(2x?1)

20.(本小题6分)

已知10m=20，10n=4，求：

(

21.(本小题8分)

如图，AE/?/BD，∠A=∠BDC，∠AEC的平分线交CD的延长线于点F．

22.(本小题6分)

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．

(1)平移△ABC，使点A移到点A′的位置，点B、C的对应点分别记作点B′、C′，请在图中画出平移后得到的△A′B′C′；

(2)借助网格，在图中画出△ABC的高

23.(本小题8分)

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“幸运数”.如：4=22?02，12=42?22，20=62?42，因此4，12，20都是“幸运数”．

(1)请判断：36______“幸运数”；(填“是”或“不是”)

(2

24.(本小题8分)

数学中，常对同一个量(图形的面积，点的个数，三角形的内角和等)用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”，“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学方法．

(1)在学习乘法公式时，通过对图1的面积“算两次”得到(a+b)2=a2+2ab+b2.请设计一个图形说明(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2成立；(画出示意图，并标上字母)

25.(本小题10分)

已知：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，点E、F分别在边AC、BC上，∠CEF=45°，CFCD.将△CEF绕点C以每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，旋转时间为t.当EF所在直线与线段AD，AB有交点时，交点分别为点M、点N．

(1)当t

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：A、电梯上下移动是平移，故本选项符合题意；

B、翻开数学课本为旋转，故本选项不符合题意；

C、电扇扇叶转动为旋转，故本选项不符合题意；

D、落叶随风飘零为无规则运动，故本选项不符合题意；

故选：A．

根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解．

本题考查了生活中的平移现象，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．

2.【答案】C?

【解析】解：正六边形的外角和是360°．

故选：C．

根据任何多边形的外角和是360°即可求出答案．

本题考查了多边形的外角和