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小学数学巧算快算专题

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小学数学巧算快算专题

11-19平方数速记

11×11=12112×12=144

13×13=16914×14=196

15×15=22516×16=256

17×17=28918×18=324

19×19=361

个位为5的平方数速算

15×15=225

1×(1+1)5×5

225

25×25=625

2×(2+1)5×5

625

35×35=1225

3×(3+1)5×5

1225

45×45=2025

4×(4+1)5×5

2025

巧算小技巧

4×25=1008×125=1000

16×625=10000

a×9=a×10–aa×8=a×10–a×2

a×11=a×10+aa×12=a×10+a×2

a÷5=a×2÷10

a×5=a×10÷2

a

a÷b=—

b

23×9=

37×9=

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52×9=

36×8=

24×8=

42×8=

32×8=

13×11=

45×11=

58×11=

27×11=

35×12=

18×12=

26×12=

32×12=

225÷5=

175÷5=

360÷5=

180÷5=

56×5=

38×5=

25×5=

43×5=

75×75=

85×85=

55×55=

105×105=

12×12＋14×14=

16×16＋18×18=

11×11＋13×13=

17×17＋19×19=

加法中的“凑整法〞

利用加法交换律和结合律，把加在一起是整十、整百、整千……的加数加起来，再与其他加数相加，使计算简便的方法。如果题目直观上凑整不明显，可以用转化的思想“借数〞凑整。如：

33+82+61+18+67=(33+67)+(82+18)+61

=261

897+333+794=(897+3)+(794+6)+(333-3-6)

=900+800+324=1700+324=2034

基准数法

假设干个比拟接近的数相加，可以选择一个大小适中的数作为基准数,将算式中每个数都转化为一个基准数与一个数的和或差，使计算简便。如：

701+698+703+699+695+704

=700×6+1–2+3–1–5+4

=4200

减法中的“凑整法〞

利用减法中的凑整进展简便运算时，要正确运用减法性质，把算式中的数适当分组，使运算结果出现整十、整百、整千……的数，再将结果求差。如果题目直观上凑整不明显，可先把减数转化成整十、整百、整千……的数，再利用“去括号〞的性质进展计算。如：

8673-420-173=(8673-173)-420

=8500-420=8080

6863-213-863-787-396

=(6863-863)-(213+787)-(400-4)

=6000-1000-400+4

=4604

⑴728＋463＋275＋437＋172＋626

⑵892＋350＋601＋598

⑶19＋299＋3999＋49999

⑷603＋598＋594＋607＋602＋598

⑸89＋92＋88＋86＋95＋93＋91

⑹9426－574－226－126

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⑻6863－213－863－787－396

乘法中的“凑整法〞

1、如果乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成整十、整百、整千……与一个较小自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进展计算。

2、乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，然后利用乘法结合律进展计算。牢记：4×25=1008×125=1000

16×625=10000

例如：

59×102=59×(100+2)=59×100+59×2

=5900+108=6008

792×375=99×8×3×125

=99×3×1000=3000×99

=3000×(100-1)=300000-3000

=297000

除法中的巧算

1、利用商不变性质，将除数扩大一定的倍数后，成为整十、整百、整千……的数，使计算简便。

商不变性质：被除数和除数乘以同一个非零数，其商不变。即：

a÷b=(a×n)÷(b×n)(n≠0)

2、利用除法运算律，使计算简便。

a÷b÷c=a÷c÷b