流体力学公式.doc

第二章流体的主要物理性质

流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。

1．密度ρ=m/V

2．重度γ=G/V

3．流体的密度和重度有以下的关系：γ=ρg或ρ=γ/g

4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ=1/ρ=V/m

5．流体的相对密度：d=γ流/γ水=ρ流/ρ水

6．热膨胀性

7．压缩性.体积压缩率κ

8．体积模量

9．流体层接触面上的内摩擦力

10．单位面积上的内摩擦力〔切应力〕〔牛顿内摩擦定律〕

11．.动力粘度μ：

12．运动粘度ν：ν=μ/ρ

13．恩氏粘度°E：°E=t1/t2

第三章流体静力学

重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学根本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算〔压力体〕。

1．常见的质量力：

重力ΔW=Δmg、

直线运动惯性力ΔFI=Δm·a

离心惯性力ΔFR=Δm·rω2.

2．质量力为F。：F=m·am=m(fxi+fyj+fzk)

am=F/m=fxi+fyj+fzk为单位质量力，在数值上就等于加速度

实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z轴铅垂向上，xoy为水平面，那么单位质量力在x、y、z轴上的分量为

fx=0,fy=0,fz=-mg/m=-g

式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反

3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即：p=p(x,y,z)，由此得静压强的全微分为:

4．欧拉平衡微分方程式

单位质量流体的力平衡方程为：

5．压强差公式〔欧拉平衡微分方程式综合形式〕

6．质量力的势函数

7．重力场中平衡流体的质量力势函数

积分得：U=-gz+c

8．等压.面微分方程式.fxdx+fydy+fzdz=0

9．流体静力学根本方程

对于不可压缩流体，ρ=常数。积分得：

p+?gz=c形式一

形式二

形式三

10．压强根本公式p=p0+?gh

11．.静压强的计量单位

应力单位：Pa、N/m2、bar

液柱高单位：mH2O、mmHg

标准大气压：1atm=760mmHg=10.33mH2O=101325Pa≈1bar

第四章流体运动学根底

1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为

压强p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)

2．欧拉法

流速场

压强场：p=p(x,y,z,t)

加速度场

简写为

时变加速度：位变加速度

3．流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段dl=dxi+dyj+dzk，

该点速度为：v=ui+vj+wk，由于v与dl方向一致，所以有：dl×v=0

4．流量计算：

单位时间内通过dA的微小流量为dqv=udA

通过整个过流断面流量

相应的质量流量为

5．平均流速

6．连续性方程的根本形式

对于定常流动有即?1A1?1=?2A2?2

对于不可压缩流体，?1=?2=c，有即A1?1=A2?2=qv

7．三元流动连续性方程式

定常流动

不可压缩流体定常或非定常流：?=c

8．雷诺数

对于圆管内的流动：

Re2000时，流动总是层流型态，称为层流区；

Re4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；

2000Re4000时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。

9．牛顿黏性定律

10．剪切应力，或称内摩擦力，N/m2

11．动力黏性系数

12．运动黏度m2/s

13．.临界雷诺数

14．进口段长度

第五章流体动力学根底

1.欧拉运动微分方程式

2.欧拉平衡微分方程式

3.理想流体的运动微分方程式

4.理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：三个式子

5．理想流体总流的伯努利方程式

6．总流的伯努利方程

7．实际流体总流的伯努利方程式

8．粘性流体的伯努利方程

9．.总流的动量方程

10．总流的动量矩方程

11．叶轮机械的欧拉方程

12．洒水器

第七章流体在管路中的流动

1．临界雷诺数

临界雷诺数=2000，小于2000，流动为层流

大于2000，流动为湍流

2．沿程水头损失

当流动为层流时沿程水头损失hf为，