初二数学《全等三角形》测试题及答案.docxVIP

全等三角形

一、选择题1．如图２，△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ，∠ＢＡＣ＝８５°，∠Ｂ＝６５°，则∠ＣＡＤ度数为（）

（Ａ）８５° （Ｂ）６５° （Ｃ）４０° （Ｄ）３０°

2．如图３，ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ，则图中全等三角形有（）

（Ａ）２对（Ｂ）３对（Ｃ）４对（Ｄ）５对

Ａ Ｄ

Ａ Ｄ Ｏ

Ｂ Ｃ

Ｂ 图2 Ｃ 图3

3．如图４，点Ｄ、Ｅ在线段ＢＣ上，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，要判定△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ，较为快捷的方法为（）

（Ａ）SSS （Ｂ）SAS（Ｃ）ASA （Ｄ）AAS4．根据下列条件，能唯一画出△ＡＢＣ的是（）

（Ａ）ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝８ （Ｂ）ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，∠Ａ＝３０°

（Ｃ）∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°，ＡＢ＝４（Ｄ）∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６5．如图５，等边△ＡＢＣ中，ＢＤ=ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ交于点Ｐ，则∠ＡＰＥ的度数为（）．

（Ａ）７０° （Ｂ）６０° （Ｃ）４０° （Ｄ）３０°

二、填空题

6．如图６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，则△ＡＢＣ≌ ；应用的识别方法是 ．

7．如图７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为 ．

图6ＥＰＡ Ａ

图6

Ｅ

Ｐ

ＢＤ ＥＣ

图4

Ａ Ｂ

Ｂ Ｄ Ｃ

图5 Ｄ

8．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm，则点Ｄ到ＡＣ的距离为 ．

9．如图８，ＡＢ与ＣＤ交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ

＝

ＡＤ＝

，根据

．

可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，从而可以得到

D

C

D

A

O

O

C

B

图8

AB图

A

B

图7

１0．如图所示，已知Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ在同一直线上，△Ａ

CB

C

B

E

ＢＦ≌△ＤＣＥ，ＡＦ和ＤＥ，ＢＦ和ＣＥ是对应边，Ａ

Ｆ和ＤＥ平行吗？请说明理由．

A D

Ｄ１1． Ａ

Ｄ

如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是边ＢＣ的中点，延长ＡＤ到点Ｅ，

且ＣＥ∥ＡＢ．求证：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ

Ｂ Ｃ

Ｅ

ＡＦＤ12．如图，已知在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，Ａ

Ａ

Ｆ

Ｄ

Ｂ＝ＡＣ，Ｄ在ＡＣ上，Ｅ在ＢＡ的延长线上，AＤ

＝AＥ，ＢＤ的延长线交ＣＥ于Ｆ．求证：ＢＦ⊥ＣＥ．

Ｂ Ｃ

13F在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DF交BC于点E，DE=EF，BD=CF．

求证：△ABC是等腰三角形．

14如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于

E，BA、CE延长线相交于F点．

求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

１5．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ Ａ

ＣＤ，ＡＢ＝ＡＣ．求证：△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ．

Ｂ Ｄ Ｅ Ｃ