沪科版习题库之勾股定理1.doc

1.如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，那么正方形D的面积是cm2．

2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分钟20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要分钟的时间．

3.x、y为正数，且｜x2-4｜+(y2-16)2＝0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为．

4.如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，假设图中大小正方形的面积分别为52和4，那么直角三角形的两直角边分别为和．〔注：两直角边长均为整数〕

5.要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，那么梯子的长度为〔〕

A．12mB．13mC．14mD．15m

6.直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，那么连接这两条直角边中点的线段长为〔〕

A．10cmB．3cmC．4cmD．5cm

7.假设将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，那么斜边扩大为原来的〔〕

A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍

8.某直角三角形的周长为30，且一条直角边为5，那么另一直角边为〔〕

A．3B．4C．12D．13

9.如果正方形ABCD的面积为29，那么对角线AC的长度为〔〕

A．B．C．D．

10.一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，那么斜边的长〔〕

A．18cmB．20cmC．24cmD．25cm

11.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，那么阴影局部的面积是〔〕

A．16B．18C．19D．21

12.在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为18、8，那么较长直角边的长为〔〕

A．20B．16C．12D．8

13.如果Rt△两直角边的比为5∶12，那么斜边上的高与斜边的比为〔〕

A.60∶13B.5∶12C.12∶13D.60∶169

14.等腰直角三角形的周长为，那么它的面积为〔〕

A．1 B．C．D．

15.如图，数轴上的点A所表示的数为x，那么x2-10的立方根为〔〕

A．B．C．2 D．

16.等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，那么腰上的高为〔〕

A．12cmB．cmC．cmD．cm

17.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，那么网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是〔〕

A、0B、1C、2D、3

18.三角形三个内角之比为1：2：3，它的最长边为a，那么以其余两边为边所作的正方形面积分别为

19.等腰直角三角形的斜边长为2，那么直角边长为，假设直角边长为2，那么斜边长为．

20.在Rt△ABC中，∠C＝90°，①假设AB＝41，AC＝9，那么BC＝；②假设AC＝1.5，BC＝2，那么AB＝．

21.如图，AC⊥CE，AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，那么AC＝．

22.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AB=8cm，BC=10cm，那么EC=．

23.在直角三角形中，如果斜边的长为13cm，一条直角边为5cm，那么另一条直角边的长为．

24.如果直角三角形两条直角边的长分别为5cm和12cm，那么斜边上的高是cm．

25.如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？

26.如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝30°，AD⊥AB，垂足为A，CD＝1cm，求AB的长．

27.如图，一游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，小方平均速度为3米/秒，小朱为3.1米/秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点?

28.如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160m，BC长128m．问从点A到点B的距离有多远？

29.如图在锐角△ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求AB的长

30.八年级学生准备测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿插到离湖边1米的水底，只见竹竿高出水面1尺，把竹竿的顶端拉向湖边〔底端不变〕竿顶和湖沿的水面刚好平齐，求湖水的深度和竹竿的长．

1.17

2.12

3.20

4.4，6

5.B

6.D

7.A

8.C

9.A

10.D

11.C

12.C

13.D

14.B

15.D

16.C

17.C；由勾股定理算得AB、BC都是无理数．

18.

19.1，2