§1-10闭区间连续函数的性质.ppt

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第十节闭区间上连续函数的性质一、有界性与最大值最小值定理二、零点定理与介值定理返回

复习:如果函数f(x)在开区间(a,b)内连续,在右端点b左连续,在左端点a右连续,那么函数f(x)就是在闭区间[a,b]上连续的一、有界性与最大值最小值定理定义

定理1(有界性与最大值最小值定理)在闭区间上连续的函数有界且一定有最大值和最小值.注意:1.若区间是开区间,定理不一定成立;2.若区间内有间断点,定理不一定成立.

二、零点定理与介值定理几何解释:

abABC

证明:由零点定理,推论在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值.几何解释:

证由零点定理,返回例

闭区间上连续函数的性质一、有界性与最大值最小值定理二、零点定理与介值定理返回小结:

该用户很懒，什么也没介绍

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