沈阳工业大学信号实验报告FIR滤波器设计.docx

实验报告

课程名称：数字信号处理

实验工程：FIR滤波器设计

专业班级：通信工程1003班

姓名：学号：

实验室号：205实验组号：

实验时间：批阅时间：

指导教师：成绩：

沈阳工业大学实验报告

实验名称：FIR滤波器设计

1.实验目的：

〔1〕熟悉线性相位FIR数字低通滤波器特性。

〔2〕熟悉用窗函数法设计FIR数字低通滤波器的原理和方法。

〔3〕了解各种窗函数对滤波特性的影响。

2.实验内容：

〔1〕线性相位FIR滤波器演示实验

〔2〕窗函数法设计FIR低通滤波器

3.实验方案〔程序设计说明〕

如果所希望的滤波器理想频率响应函数为，那么其对应的单位样值响应为窗函数法设计法的根本原理是用有限长单位样值响应逼近。由于往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数将截断，并进行加权处理，得到：。就作为实际设计的FIR滤波器单位样值响应序列，其频率函数为。式中N为所选窗函数的长度。

用窗函数法设计的FIR滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度N的取值。设计过程中要根据阻带衰减和过渡带宽度的要求选择适宜的窗函数类型和窗口长度N。

选定窗函数类型和长度N以后，求出单位样值响应。验算是否满足要求，如不满足要求，那么重新选定窗函数类型和长度N，直至满足要求。

如要求线性相位特性，h(n)还必须满足。根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成4类，根据要设计的滤波器特性正确选择其中一类。

4.实验步骤或程序：见附录A

5．程序运行结果：见附录A

6．出现的问题及解决方法：未出现问题

附件A沈阳工业大学实验报告

实验步骤或程序：

一、线性相位FIR滤波器演示实验

1、N为奇数的偶对称序列序列h1(n)2、N为偶数的偶对称序列序列h2(n)

以及它的幅频特性和相频特性以及它的幅频特性和相频特性

3、N为奇数的奇对称序列序列h3(n)4、N为偶数的奇对称序列序列h4(n)

以及它的幅频特性和相频特性以及它的幅频特性和相频特性

二、窗函数法设计FIR低通滤波器

〔一〕Wp=0.3*piWs=0.5*piWc=Wp/2+Ws/2=0.4*piN=33

1、矩形窗

理想低通滤波器的hd(n)和实际FIR低通滤波器特性

实现的低通滤波器的h(n)

2、三角窗

理想低通滤波器的hd(n)和实际FIR低通滤波器特性

实现的低通滤波器的h(n)

3、汉宁窗

理想低通滤波器的hd(n)和实际FIR低通滤波器特性

实现的低通滤波器的h(n)

4、汉明窗

理想低通滤波器的hd(n)和实际FIR低通滤波器特性

实现的低通滤波器的h(n)

5、布莱克曼

理想低通滤波器的hd(n)和实际FIR低通滤波器特性

实现的低通滤波器的h(n)

〔二〕如实验一中图所示

〔三〕汉宁窗

1、Wc=0.25*piN=15

理想低通滤波器的hd(n)和实际FIR低通滤波器特性

实现的低通滤波器的h(n)

2、Wc=0.25*piN=33

理想低通滤波器的hd(n)和实际FIR低通滤波器特性

实现的低通滤波器的h(n)

思考题：

1、〔1〕根据通带截止频率和阻带截止频率，求理想低通滤波器的截止频率?c=(?p+?s)/2；

〔2〕根据阻带最小衰减选择窗函数；

〔3〕根据要求的过渡带宽度确定滤波器长度N，滤波器相位常数?；

〔4〕根据允许的过渡带宽度确定窗口长度N；

〔5〕根据理想低通滤波器的截止频率?c、相位常数?求出理想低通滤波器单位样值响应hd(n)；由确定的窗函数类型、长度求出对应的窗函数w(n)；求出所设计的FIR滤波器单位样值响应h(n)=hd(n)w(n)；

〔6〕借助计算机计算H(ejω)=DTFT[h(n)]，检验各项指标是否满足要求，如不满足另选窗函数、窗口长度。

2、〔1〕滤波器过渡带宽度与窗谱〔窗函数频域特性〕的主瓣宽度成正比；

〔2〕滤波器过渡带两旁有的肩峰和阻尼余振，其振荡幅度取决于窗谱旁瓣的相对幅度，震荡的多少取决于旁瓣的多少；

〔3〕对于同一种窗函数，增加窗函数长度，能减少窗谱主瓣和旁瓣宽度，但不能减少主瓣和旁瓣的相对值，该值取决于窗函数的形状。因此增加窗口长度只能相应地减少过渡带宽度，不能增加阻带衰减。

〔4〕假设窗函数时域波形两端平缓下降而非突变，如三角形，那么其频域特性旁瓣电平小，阻带衰减增加，但代价是增加了主瓣和滤波器过渡带宽度。