山东专升本会计学(综合一)模拟试卷2(题后含答案及解析).docVIP

山东专升本会计学（综合一）模拟试卷2(题后含答案及解析)

题型有：1.高等数学2.基础会计

高等数学

单项选择题

1．曲线f(χ)＝在点(0，0)处的斜率为()。

A．1

B．0

C．-1

D．2

正确答案：A

解析：由于f(χ)＝＝χe－χ，f′(χ)＝(χe－χ)′＝e－χ－χe－χ，故f(χ)在点(0，0)处的斜率k＝f′(0)＝1，选项A正确．

2．已知函数f(χ)＝(χ＋1)(χ＋2)(χ＋3)(χ＋4)，则方程f′(χ)＝0。有()个实根。

A．1

B．2

C．3

D．4

正确答案：C

解析：由于f(－4)＝f(－3)＝f(－2)＝f(－1)＝0，由罗尔定理，至少存在一个ξ1∈(－4，－3)，使得f′(ξ1)＝0，即ξ1是方程f′(χ)＝0的根，同理可得，至少存在一个ξ2∈(－3，－2)，使得ξ2＝0，即ξ2是方程f′(χ)＝0的根，至少存在一个ξ3∈(－2，－1)，使得f′(ξ3)＝0，即ξ3也是方程f′(χ)＝0的根，故方程f′(χ)＝0至少有三个根；又因为f(χ)是四次函数，故f′(χ)＝0是三次方程，最多有三个根，综上所述，选项C正确．

3．已知f(χ)＝，则f′(χ)＝()

A．2sin4χ2

B．2sin4χ2cos4χ2

C．2sin2χ2

D．2sin2χ2cos2χ2

正确答案：A

解析：f′(χ)＝＝sin(2χ)2·2＝2sin4χ2，选项A正确．

4．下列级数发散的是()。

A．

B．

C．

D．

正确答案：D

解析：选项A为标准的交错级数，收敛；选项B也是收敛的交错级数；选项C即为，是收敛的等比级数；故选择D.

5．设函数，则＝()。

A．-1

B．0

C．1

D．2

正确答案：C

解析：，选项C正确．

填空题

6．函数y＝＋arcsin(χ＋1)的定义域为_______。

正确答案：

解析：可知，2－χ2≥0，，再由arcsin(χ＋1)可知，－1≤χ＋1≤1，－2≤χ≤0，故原函数的定义域为[，0].

7．lim＝_______。

正确答案：

解析：．

8．=_______。

正确答案：

解析：．

9．已知f(χ)＝，则f(1)＋f′(1)＝_______。

正确答案：

解析：因f(1)＝，而f′(χ)＝，故f′(1)＝，所以f(1)＋f′(1)＝。

10．已知f(χ)＝在χ＝0处连续，则a＝_______。

正确答案：

解析：由连续性的定义司知，＝故2a＝.

11．函数f(χ)＝lnχ＋1在区间[1，e]满足拉格朗日中值定理的ξ＝_______。

正确答案：e-1

解析：f(χ)lnχ＋1，则f′(χ)＝，由拉格朗日中值定理可得f(e)－f(1)＝f′(ξ)(e－1)，即2－1＝(e－1)，故ξ＝e－1．

12．定积分(sin2x＋χ2)dχ＝_______。

正确答案：

解析：原式＝．

13．微分方程3χeχ＋2χ－y′＝0的通解为________。

正确答案：3(χ－3)eχ＋χ2＋C.

解析：原微分方程即为y′＝3χeχ＋2χ，两边积分可得y＝∫(3χeχ＋2χ)dχ＝∫3χeχdχ＋∫2χdχ＝∫3χd(eχ)＋χ2＝3χeχ－3∫eχdχ＋χ2＝3χeχ－3eχ＋χ2＋C＝3(χ－3)eχ＋χ2＋C.

14．幂级数的收敛半径为________。

正确答案：

解析：因，故收敛半径

15．曲线y＝χ2与y＝4－χ2所围成的图形的面积为_______。

正确答案：

解析：两图形的交点坐标为(，2)和(，2)，将此图形看成X一型区域，于是面积＝.

计算题

16．求极限．

正确答案：．

17．求极限．

正确答案：＝

18．设函数z＝χsiny求dz．

正确答案：由于，则dz＝dy＝χsiny－1sinydχ＋χsinycosylnχdy

19．求不定积分∫χ2lnχdχ．

正确答案：．

20．设函数z＝z(χ，y)由方程sin(χ2y)＋eχyz－χy2＝0所确定，求．

正确答案：设F(χ，y，z)＝sin(χ2y)＋eχyz－χy2，则＝．

21．求微分方程y?－2y′＋y＝χeχ的通解．

正确答案：先解齐次方程y?－2y′＋y＝0的通解．因特征方程为r2－2r＋1＝0，故有两个相等实根r1＝r2＝1，齐次方程