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第十章 齿轮机构及其设计
§10-1 齿轮机构的应用及分类一、应用及优点
齿轮是工业的象征。99%的机器具有回转运动,其中齿轮占了很大一部分。带
轴的轮子是一大发明,它的出现使机械进入了高速时期,所以机械的发展史可以看作是利用回转运动的历史。
一般的机器中几乎所有的机构要求主动件是匀速转动,最大优点――连续高速目前没有更好的机构来代替它。从现实来讲,用的最多的仍是齿轮机构。深入到空中地面海底,以至家庭个人每个人都离不开。
齿轮机构是回转运动中速度最高,η最高。
优点:1i=c平稳工作
2 i范围大
3 速度高,功率传递范围大
4 效率η高
5 结构紧凑,适于近距离传动
二、类型
?i?c
?
圆形齿轮
按传动比i?i? f(? )
非圆齿轮机构
?平面齿轮--平行轴
?按传递运动?空间齿轮--相交轴、
?
相错轴
? ?外啮合
? ?
?啮合方式 ?内外啮
?? ?齿轮齿条外啮
?
?
? ?直齿圆柱齿轮、直齿轮
、重点
平面?齿向
?
?
??斜齿圆柱齿轮、斜齿轮
?
?? ?
人字齿轮
? 圆维--相交轴
?直齿、斜齿、曲齿
?
空间?螺旋齿轮--相错轴
?蜗杆蜗轮--相错 90?,大传动比
?
?? 双曲线回转体--相错 90?
§10-2齿轮的齿廓曲线――齿轮最重要的部分
12共轭齿廓――主从动轮能实现预定的传动比(i
12
?? /?
1 2
),则互相接触
的齿廓称为共轭齿廓。
j (或i
?
)???1
?O2P
12 12
? OP
2 1
齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮在任何位置时的传动比都与其连心
线OO 被齿廓在接触点的公法线所分成的两段成反比。
1 2
啮合节点(节点)——P
定传动比——P点固定
节圆——P在两轮上的轨迹(定传动比)
节圆对滚——传动时特点,节圆处线速度v相等。
节线——变传动比时P点轨迹(非圆)或齿轮、齿条传动,在齿条上是节线。三.共轭齿廓的确定
i ?const ,及O,O
给定12 1 2
给定
轮1齿廓C
求共轭齿廓
1
C。
2
1.作图法(直观)
由i求出P点,作节圆j,j,在C
上任取一点k
过k作C
1
1 2 1
之法线交j于P
1 1
把k转过φ 得啮合点k。(kk)啮合线——两齿廓啮合点在固定平面上
1 1 12
有轨迹
取弧P
P?P
P得φ
把k转过φ
得k如此取kk
……k
连曲线c.
2 1
2.解析法
2 0 2 2
12 n 2
已知:曲线c上一点k(xy)求共轭曲线
1 1 11
解:步骤求k
1
的啮合位置k:作出k
0 1
的法线N,
作OLLn于L
?1
得r,求出
?1
?
,y,
旋转 即得k
1 0
求k(x,y)
2 2 2
接I=y/y
1 2
求出y
2
旋转 ? 即得k
2
A.r求法:
曲线方程分三种情况
dy
y ? f(x ) t r????11 1 ? dx
(7?3)
F(x
1 1
y )?0 t
1 ?
1
1r??2F /2
1
2x 2y
1 1
F d ?F d
?x x y y
?
?0?(7?4)
x ?x
(u),y
? y (u) t
dur???1
dx
?/ 1 dy
?
? y1dn,dx?x1d
?(7?5)
1 1 1 1
B.? 求法
oL
? du dn 1 u u n
cos? ???1
r1
1
oL可由k
1 1
点逆时针转r角,取x坐标而得,(y取负值)(或相当于顺时针转
y取正值)
? ol ? ? cosr?sinr ?? x
? ?ol
? ? c
s ??x ?
? 1 ???
?? 1
?:?
1???
?? 1?
?fkl
?
1
? ??sinr
cosr???y
? ?kl ?
??s
c??y ?
111x cosr?y sinr
1
1
1
C.φ
?cos? ?
1求法
1
1 1
r?
1
(7?6)
? ?? ?(r??)
1 2
啮合线求法
把k(xy)顺时针转?
(7?6)
并变换到xpy中
1 11
1 11
?x? ? cos?
sin?
?
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