齿轮设计分析和总结.docx

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第十章 齿轮机构及其设计

§10-1 齿轮机构的应用及分类一、应用及优点

齿轮是工业的象征。99%的机器具有回转运动,其中齿轮占了很大一部分。带

轴的轮子是一大发明,它的出现使机械进入了高速时期,所以机械的发展史可以看作是利用回转运动的历史。

一般的机器中几乎所有的机构要求主动件是匀速转动,最大优点――连续高速目前没有更好的机构来代替它。从现实来讲,用的最多的仍是齿轮机构。深入到空中地面海底,以至家庭个人每个人都离不开。

齿轮机构是回转运动中速度最高,η最高。

优点:1i=c平稳工作

2 i范围大

3 速度高,功率传递范围大

4 效率η高

5 结构紧凑,适于近距离传动

二、类型

?i?c

?

圆形齿轮

按传动比i?i? f(? )

非圆齿轮机构

?平面齿轮--平行轴

?按传递运动?空间齿轮--相交轴、

?

相错轴

? ?外啮合

? ?

?啮合方式 ?内外啮

?? ?齿轮齿条外啮

?

?

? ?直齿圆柱齿轮、直齿轮

、重点

平面?齿向

?

?

??斜齿圆柱齿轮、斜齿轮

?

?? ?

人字齿轮

? 圆维--相交轴

?直齿、斜齿、曲齿

?

空间?螺旋齿轮--相错轴

?蜗杆蜗轮--相错 90?,大传动比

?

?? 双曲线回转体--相错 90?

§10-2齿轮的齿廓曲线――齿轮最重要的部分

12共轭齿廓――主从动轮能实现预定的传动比(i

12

?? /?

1 2

),则互相接触

的齿廓称为共轭齿廓。

j (或i

?

)???1

?O2P

12 12

? OP

2 1

齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮在任何位置时的传动比都与其连心

线OO 被齿廓在接触点的公法线所分成的两段成反比。

1 2

啮合节点(节点)——P

定传动比——P点固定

节圆——P在两轮上的轨迹(定传动比)

节圆对滚——传动时特点,节圆处线速度v相等。

节线——变传动比时P点轨迹(非圆)或齿轮、齿条传动,在齿条上是节线。三.共轭齿廓的确定

i ?const ,及O,O

给定12 1 2

给定

轮1齿廓C

求共轭齿廓

C。

1.作图法(直观)

由i求出P点,作节圆j,j,在C

上任取一点k

过k作C

1 2 1

之法线交j于P

1 1

把k转过φ 得啮合点k。(kk)啮合线——两齿廓啮合点在固定平面上

1 1 12

有轨迹

取弧P

P?P

P得φ

把k转过φ

得k如此取kk

……k

连曲线c.

2 1

2.解析法

2 0 2 2

12 n 2

已知:曲线c上一点k(xy)求共轭曲线

1 1 11

解:步骤求k

1

的啮合位置k:作出k

0 1

的法线N,

作OLLn于L

?1

得r,求出

?1

?

,y,

旋转 即得k

1 0

求k(x,y)

2 2 2

接I=y/y

1 2

求出y

2

旋转 ? 即得k

2

A.r求法:

曲线方程分三种情况

dy

y ? f(x ) t r????11 1 ? dx

(7?3)

F(x

1 1

y )?0 t

1 ?

1

1r??2F /2

1

2x 2y

1 1

F d ?F d

?x x y y

?

?0?(7?4)

x ?x

(u),y

? y (u) t

dur???1

dx

?/ 1 dy

?

? y1dn,dx?x1d

?(7?5)

1 1 1 1

B.? 求法

oL

? du dn 1 u u n

cos? ???1

r1

1

oL可由k

1 1

点逆时针转r角,取x坐标而得,(y取负值)(或相当于顺时针转

y取正值)

? ol ? ? cosr?sinr ?? x

? ?ol

? ? c

s ??x ?

? 1 ???

?? 1

?:?

1???

?? 1?

?fkl

?

1

? ??sinr

cosr???y

? ?kl ?

??s

c??y ?

111x cosr?y sinr

1

1

1

C.φ

?cos? ?

1求法

1

1 1

r?

1

(7?6)

? ?? ?(r??)

1 2

啮合线求法

把k(xy)顺时针转?

(7?6)

并变换到xpy中

1 11

1 11

?x? ? cos?

sin?

?

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