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【小学数学教学论文】浅谈线段图在小学数学中的应用

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【小学数学教学论文】浅谈线段图在小学数学中的应用

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【小学数学教学论文】浅谈线段图在小学数学中的应用全文共1页，当前为第1页。

线段图的定义：有关线段图的由来，到最后也没查到，笔者深表遗憾。而在教科书中，关于线段的定义是：线段有两个端点，可以量出长度。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是有几条线段组合在一起，用大括号、数字、文字符号共同表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。

线段图中体现的数学思想

（一）、对应思想

线段图是根据应用题的条件和问题之间存在的关系而构造出来的，所以线段图与应用题之间存在对应关系。

例：某超市运来方便面比饼干多210包，当方便面卖掉一半时，方便面比饼干少30包。饼干运来多少包？

根据题意画出线段图如下：

题目中告诉我们“方便面比饼干多210包”则线段图中相应地画出了表示方便面的线段比表示饼干的线段长，而超出的部分还表示出“多210包”。“当方便面卖掉一半时，方便面比饼干少30包”则题意是告诉我们方便面的一半比饼干少30包。线段图中，也相应的把表示方便面的线段平均分成两份，并把方便面的1/2比饼干少30包清晰的呈现出来。从线段图中，我们可以清楚地了解题目给出的条件和提出的问题之间的数量关系。方便面的数量的1/2比饼干少的30包加上方便面比饼干多的210包正好对应方便面数量的1/2，也就可以得出答案方便面的数量是（30+210）/。则相应的也可以算出饼干的数量（30+210）/-210=270（包）。

（二）、转化思想

在数学解题中应用转化的思想方法，其核心是把陌生的问题转化为熟悉的问题，或把数量关系复杂的问题转化为数量关系简单的问题，然后进行解答。解题的过程就是一个缩小已知与未知差异的过程，就是求解系统趋近于目标系统的过程，是不断转化问题的已知条件与求解目标之间的内在联系，找到解答方法的过程。

斯托利亚写在《数学教育学》一书中明【小学数学教学论文】浅谈线段图在小学数学中的应用全文共2页，当前为第2页。确提出：“数学教学也就是数学语言的教学。”

线段图作为数学图形语言，容易引起清晰的视觉形象，直观、明了、易懂。线段图将自然语言与符号语言转译为线段图的过程中，线段图始终是作为自然语言与符号语言的补充，为（解题）数学思维活动提供直观模型。变抽象为具体，以达到化难为易！化繁为简！化隐为显的目的。

（三）、数形结合思想

数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休”。“数”与“形”是反应现实世界中客观事物属性的两个方面。一般来讲，“数”是“形”的概括与抽象，“形”是“数”的具体体现，“数”和“形”可以相互转化。线段图是以数形结合思想为基础提出来的，它是数形结合思想的具体体现形式。教师充分利用学生形象思维的特点用线段图解释、帮助理解抽象的数量关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激活学生的解题思路，提高学生的数形转化能力。

线段图的应用

（一）、在概念中的讲解

线段图不仅应用与应用题的解答中，在数学概念的讲解中的它的应用也非常广泛。小学生形【小学数学教学论文】浅谈线段图在小学数学中的应用全文共3页，当前为第3页。象思维占主导地位，借助直观、形象的线段图讲解概念，有利于学生对新知识的理解和吸收。以小学数学三年级上册《义务教育课程标准实验教科书》94页“分数的认识”为例：

通过把一分米的线段平均分成10份,在突出每份是它的1/10的基础上,让学生类推出十分之几就是几个十分之一,从而认识到:把一个物体或图形平均分成几份,分母就是几,表示这样的几分,分子就是几。在《分数的初步认识》这一章，很多题目中用到了线段图来帮助学生理解分数的含义。

（二）、在四则运算中的讲解

梁秋莲写的《小学数学教学探索》p244页中阐释了线段图在四则运算讲解中的运用。以河南人民出版社出版的《九年义务教育五年制小学教科书●数学》第七册“整数和整数四则运算”第13页例一为例

把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

直观的线段图有利于激活学生已有的认知，有利于引导学生抽象概括出计算的意义。

（三）、在应用题中的运用

1、整数部分