2023-2024学年广东省河源市连平县协作区七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年广东省河源市连平县协作区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在等式x2?□=x9

A.x6 B.?x6 C.(

2.下列计算正确的是(????)

A.b3?b3=2b3

3.某新冠病毒的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种新冠病毒的直径是(????)

A.25×10?5米 B.25×10?6米

4.若∠α=73°，则∠

A.17° B.18° C.107°

5.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是(????)

A.(x+3y)(x?3

6.太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是(????)

A.水的温度 B.太阳光的强弱 C.太阳光照射的时间 D.热水器的容积

7.计算(32)2023

A.23 B.32 C.?2

8.过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是

(????)

A. B.

C. D.

9.如图，已知AB/?/CD，点M是直线AB，CD内部一点，连接MB，MD.

A.15° B.75° C.105°

10.如图是某城市一天的气温变化图，根据图象判断，以下说法不正确的是(????)

A.当日最低气温是5℃

B.当日温度为30℃的时间点有两个

C.从早上9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近40℃

D.当日气温在10

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算：2a(a?1

12.如果x2+mx+9是一个完全平方式，则实数

13.若x+y=3，则2x

14.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°

15.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=

16.如图，三角形ABC的高AD=4，BC=8，点E在BC边上，连接AE.若BE的长为x，三角形A

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算：2x2y

18.(本小题6分)

计算：?12+

19.(本小题6分)

如图，已知∠1=∠2，∠3+∠

20.(本小题6分)

如图，已知∠1，2(∠1∠2)，

(1)求作∠A

21.(本小题8分)

用简便方法计算：

(1)101×99；

22.(本小题8分)

如图，EF/?/BC，AC平分∠

23.(本小题8分)

某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元．

(1)若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？

(2)试写出y与x之间的表达式；

(3)若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？

(4)已知小丽家

24.(本小题12分)

某公司门前一块长为(6a+2b)米，宽为(4a+2b)米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖.两正方形区域的边长均为(a+b)米．

(1)求铺设地砖的面积是多少平方米；

(

25.(本小题12分)

将完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2适当变形，可以解决很多数学问题．

例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．

解：∵a+b=3，

∴(a+b)2=9，

∴a2+b2+2ab=9，

又∵ab=1

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：∵x2?x7=x9，

∴“□”所表示的代数式为x7

2.【答案】C?

【解析】解：A、b3?b3=b6，原式计算错误，不符合题意；

B、a6÷a2=a4，原式计算错误，不符合题意；

C、(

3.【答案】D?

【解析】解：0.0000025=2.5×10?6．

故选：D．

绝对值小于1的小数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4.【答案】C?

【解析】解：∵∠α=73°，

∴∠α的补角的度数是180°?∠α=107

5.【答案】D?

【解析】解：A、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

B、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

C、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

D、不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意，

故选：D．

根据平方差公式的特点逐