2023-2024学年广东省深圳外国语学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年广东省深圳外国语学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式的计算中，正确的是(????)

A.x4÷x4=x B.a

2.下列事件中是必然事件的是(????)

A.打开电视机，正在播放《开学第一课》 B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C.任意画一个三角形，其内角和是180° D.

3.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值.苔花也被称为“坚韧之花”.袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为0.0000084m，将数据0.0000084用科学记数法表示为(????)

A.8.4×106 B.8.4×10?

4.如图，把一个含30°角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠

A.10° B.15° C.20°

5.弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(k

物体的质量(

0

1

2

3

4

5

弹簧的长度(

10

12.5

15

17.5

20

22.5

A.在没挂物体时，弹簧的长度为10cm

B.弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量

C.在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度就增加2.5cm

6.下列说法中正确的个数有(????)

(1)两直线被第三条直线所截，内错角相等．

(2)钝角三角形三内角的平分线的交点不一定在三角形内部．

(3)相等的角是对顶角．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°.按以下步骤尺规作图：①以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC和BC的延长线于点D，E.

A.60° B.65° C.70°

8.如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以一定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止(提示：当点P在AB上运动时，点P到DC的距离始终等于AD和BC).设点P运动的路程为

A.6 B.9 C.15 D.18

9.小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若点B距离地面的高度为1.5m，点B到OA的距离BD为1.7m，点C距离地面的高度是1.6m，∠BOC=90°

A.1m B.1.6m C.1.4m

10.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F.则下列说法正确的个数为(????)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是______．

12.已知9x2?12x+m

13.如图，∠1=∠2，要利用“SAS”说明△AB

14.如图，在△ABC中，BC边上的高AD=BD，点E为AD上的点，且

15.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D.∠ACE=90°，且AC=5cm，CE=6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动(

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题7分)

(1)计算：5002?495×505；

(2)

17.(本小题8分)

如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步回家，其中x(分)表示时间，y(千米)表示小华离家的距离.根据图象回答下列问题：

(1)体育馆距离小华家______千米，小华在体育馆锻炼了______分钟；

(2)体育馆距离文具店______千米，小华在文具店买笔用了______分钟；

18.(本小题8分)

如图，E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AC与BD互相平分，且AB/?/CD.补全下面的解题过程：

证明：∵BF=DE，

∴______=______，即BE=DF，

在△ABE和△CDF中，

AB=CD__

19.(本小题8分)

在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球3个，黑球2个，它们除了颜色外其他都相同．

(1)从袋中随机摸出1个球，求摸出白球的概率；

(2)从袋