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第9章动量原理——习题1-25

9-1如图所示平面机构，三均质刚体的质量都为m，圆盘的半径为r，以匀角速度绕轴O作顺时针转动，杆AB的长度为，滑块B沿给定滑道滑动。试求图示位置：（1）系统的动量；（2）系统对点O的动量矩。

（题9.1答案：）

题

题9-1图(b)

B

A

O

D

r

60°

60°

题

题9-1图(a)

B

A

O

r

60°

30°

9-2如图所示平面机构，均质杆OA的质量为m，长度为r，以匀角速度绕轴O作逆时针转动；均质杆AB的质量为，长度为；均质圆盘D的质量为2m，半径为r，沿水平地面作纯滚动。试求图示位置：（1）系统的动量；（2）系统对点O的动量矩。

（题9.2答案：）

题

题9-2图(a)

B

A

O

D

r

30°

30°

题

题9-2图(b)

B

A

O

D

r

60°

60°

9-3图示平面机构，均质菱形薄板ABDE与均质杆OA、BG铰接如图。已知OA=AB=BE=BG=2l，薄板对过其质心C且垂直于薄板平面的轴的回转半径，杆OA、BG及薄板ABDE的质量均为m，杆OA以匀角速度绕轴O作顺时针转动。试求图示位置系统的动量和对点G的动量矩。

（题9.3答案：）

题9-4

题9-4图

B

A

O

D

60°

O1

O2

H

G

E

C

题9-3图

B

A

O

D

E

C

G

9-4图示平面机构，各构件在接触处相互铰接，已知O1G=O2E=O1O2=GE=l，HG=EB=l/4，OA=l，边长为l的均质等边三角形的质量为m，对过其质心C且垂直于运动平面轴的回转半径，均质杆BH和OA的质量也都为m，杆O1G和O2E的质量不计。若杆O1G以匀角速度绕轴O1作逆时针转动。试求图示位置系统的动量和对点O

（题9.4答案：）

9-5图示平面系统，质量为m，半径为r的均质圆盘以匀角速度在水平地面上向左作纯滚动，固连于圆盘上的销钉A（质量不计）放置于杆OB的直槽内，杆OB的质量为m，质心C离O轴距离为3r，对O轴的回转半径为，试求图示位置系统的动量和对点O的动量矩。

（题9.5答案：）

题9-6

题9-6图

B

A

O

D

r

60°

题9-5图

B

A

O

D

r

30°

9-6放置于水平地面上的图示系统，质量为m，长度为的均质细直杆以匀角速度绕轴O转动，通过其端点A推动质量为3m，半径为r的均质圆盘D绕轴B转动，试求图示位置系统的动量和对点B的动量矩。

（题9.6答案：）

9-7图示平面系统，质量为m，半径为r的均质圆盘以匀角速度绕轴O作顺时针转动，推动靠在其上的质量为2m，长度为的均质细直杆AB绕轴A转动，试求图示位置系统的动量和对点A的动量矩。

（题9.7答案：）

题

题9-7图

30°

B

A

O

D

r

30°

题

题9-8图

B

A

O1

r

60°

O2

9-8图示平面系统，三均质刚体的质量都为m，细直杆O2B的长度为，以匀角速度绕轴O2作转动，半径为r的圆盘相对于杆O2B作纯滚动，细直杆O1A的长度为2r，在圆心A处与圆盘铰接，O1O2=2r，试求图示位置系统的动量和对点O2的动量矩。

（题9.8答案：）

9-9处于同一铅垂平面内的图示平面系统，滑块A和滑块B的质量都为m，滑块C的质量为2m，梯形块D的质量为4m，系统初始静止，若不计滑轮1、2和绳子的质量，不考虑各接触处摩擦，当滑块C沿梯形块的斜面下滑

（题9.9答案：）

题9-10

题9-10图

B

A

E

D

题9-9图

A

60°

B

C

D

1

2

9-10在图示平面机构中，已知均质细直杆AB重为P，长度为l；平板DE重为2P，可沿光滑水平面滑动。初始时AB位于铅垂位置，且系统静止。由于微小干扰使AB倒下，系统进入运动。试求杆AB倒至图示的瞬时，平板的位移和速度（不计铰链A处摩擦）。

（题9.10答案：）

9-11如图所示，质量为m1=3m的小车（车轮的质量不计）放置于光滑水平地面上，其顶端A通过一光滑圆柱铰链连接一质量为m，长度为l的均质细长直杆AB，一刚度系数为，原长为l的弹簧，其两端分别与杆AB的B端和车上的O点相连，且，系统于图示水平位置无初速释放，试求杆AB转过60°时，小车的位移和杆AB的角速度。

（题9.11答案：）

题9-11

题9-11图

B

A

O

题9-12图

B

A

O

r

9-12图示平面系统，质量为m1=3m，半径为r的光滑半圆槽放置在光滑水平地面上，其中放置有质量为m2=m，长度为r的均质细长直杆AB，系统于图示位置无初速释放，试求杆AB发生了30°转角时，半圆槽的位移和杆AB

（题9.12答案：）

9-13如图所示，物块A的质量为4m，置于光滑水平地面上，均质细直杆BD的质量为m，