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整式的加减典型例题

类型一：用字母表示数量关系1．填空题：

〔1〕商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，那么共有___________个梨.

〔2〕小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，那么小华___________岁.

〔3〕一个正方体边长为a，那么它的体积是___________.

〔4〕一个梯形，上底为3cm，下底为5cm，高为hcm,那么它的面积是

2

___________cm.

〔5〕一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，那么它的速度是

每小时_______千米.

3

解析：1.9n2.x+53.a4.4h5.总结升华：用字母表示实际问题中的数量关系时，假

设式子是积或商形式，那么将单位名称写在式子的后面即可；假设式子是和或差的形式，那

么应把整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面。

举一反三：[变式一]

(1)香蕉每千克售价3元，m千克售价____________元。

(2)温度由5℃上升t℃后是__________℃。

(3)每台电脑售价x元，降价10％后每台售价为____________元。

(4)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为__________。

解析：用字母表示数量关系，关键是理解题意，抓住关键词句，再用适当的式子表达出

来。

答案：(1)3m(2)(5＋t)(3)0.9x〔提示：(1－10％)x=0.9x〕(4)[变式二]某

.z.

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校学生给希望小学〞邮寄每册元的图书240册，假设每册图书的邮费为书价的5％，那

么共需邮费______________元。

解析：邮费是书价的5%，因此，共需邮费是元。

答案：12a

类型二：整式的概念2．把以下式子按单项式、多项式、整式进展归类。

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xy，a－b，x＋y－5，，－29，2ax＋9b－5，600xz，axy，xyz－

1，。

思路点拨：此题的实质就是识别单项式、多项式和整式。单项式中数和字母、字母和字

母之间必须是相乘的关系，多项式必须是几个单项式的和的形式。

2

解析：单项式有：xy，－，－29,600xz，axy

多项式有：a－b，x＋y2－5,2ax＋9b－5，xyz－1

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整式有：xy，a－b，x＋y－5，－，－29，2ax＋9b－5,600xz，

axy，xyz－1。

举一反三：[变式]指出以下各式中哪些是整式，哪些不是。

2

(1)x＋1；(2)a＝2；(3)π；(4)S＝πR；(5)；(6).

分析：根据整式的定义，x＋1是整式；单独的一个数或一个字母也是整式，所以π和

.z.

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2

也是整式；而a＝2，S＝πR，，含有等号或不等号，因此它们