高一数学必修5简单线性规划课件.pptVIP

551ABCOxy二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示_________________________________________确定区域步骤：__________、____________若C≠0，则_________、_________.直线定界特殊点定域原点定域直线定界直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。二元一次不等式表示的区域及判定方法：yxO问题1:x有无最大（小）值？问题2:y有无最大（小）值？问题3:z=2x+y有无最大（小）值？在不等式组表示的平面区域内在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域55x=1x－4y+3=03x+5y－25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxy求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值12z最小值为3问题：

设z=2x-y，式中变量x，y满足下列条件求z的最大值和最小值.xyO－z表示直线y=2x－z在y轴上的截距求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y满足以下不等式组5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y满足以下不等式组5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3目标函数约束条件可行解可行域最优解前面例题中的不等式组叫约束条件,有时约束条件是等式.使目标函数最大或最小的可行解,叫做最优解.一般地，求线性目标函数在约束条件下的最优解问题，叫做线性规划问题.满足约束条件的解（x,y）叫可行解,所有的可行解构成的集合，叫做可行域.解线性规划问题的步骤：（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）求：通过解方程组求出最优解；（4）答：作出答案。（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；两个结论：1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义问题1:某工厂用A,B两种配件生产甲,乙两种产品,每生产一件甲种产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙种产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?若生产1件甲种产品获利2万元,生产1件乙种产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?32利润(万元)821所需时间1240B种配件1604A种配件资源限额乙产品(1件)甲产品(1件)产品消耗量资源把问题1的有关数据列表表示如下:将上面不等式组表示成平面上的区域,区域内所有坐标为整数的点P(x,y),安排生产任务x,y都是有意义的.yOx4348设甲,乙两种产品分别生产x,y件,由己知条件可得二元一次不等式组:问题：求利润2x+3y的最大值.若设利润为z,则z=2x+3y,这样上述问题转化为:当x,y在满足上述约束条件时,z的最大值为多少?当点P在可允许的取值范围内求求问题：求利润z=2x+3y的最大值.0xy4348M（4，2）P103练习：１，２0xyx+y＋5=0x-y=0Ax+y＋5≥0x-y≤0y≤0求z＝2x+4y的最小值,x,y满足约束条件作业：P1034P1053