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第
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中考数学总复习《等腰三角形》专项提升练习题(附答案)
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
1.如图已知中AB=3,AC=5,BC=7,若过点A的一条直线将分割成两个三角形,使其中有一个边长为3的等腰三角形,则这样的直线最多可画()
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
2.如图在中AB=AC,D是BC边上的中点,则等于()
A.30° B.40° C.50° D.60°
3.等腰三角形的一个内角是,则它的顶角度数为()
A. B.或 C. D.
4.如图,a//b,AB=AC,若,则的度数为()
A. B. C. D.
5.已知等腰三角形的周长为19,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边是()
A.3 B.8 C.3或8 D.13
6.如图在中,则等于()
A.50° B.40° C.25° D.20°
7.如图在中,将绕点C顺时针旋转至,使点恰好落在上,则旋转角度为()
A. B. C. D.
8.如图在中点D在AC上,点E在AB上,且,,,则等于()
A.45° B.30° C.60° D.75°
9.如图点A、B、C三点在上,则_____________
10.已知等腰三角形的一个外角是,则它顶角的度数为________.
11.等腰三角形的周长为,一边长为,则底边长为__________.
12.如图,AD是线段BC的垂直平分线,垂足为点D,的平分线BE交AD于点E,连接EC,则的度数是__________.
13.如图将绕点A逆时针旋转得到,B,C,D三点恰好在同一直线上.
(1)判断的形状;
(2)连接,若,求的度数.
14.如图在中边的垂直平分线分别交、于点E、F,连接,作于点D,且D为的中点.
(1)试说明:;
(2)若,求的度数.
参考答案及解析
1.答案:C
解析:如图所示,当,与时,都能得到符合题意的等腰三角形.
综上,这样的直线最多可画3条.
故选:C.
2.答案:D
解析:在中已知,D是BC边上的中点
故选:D.
3.答案:B
解析:当为等腰三角形的底角时,顶角为;当为等腰三角形的顶角时,则顶角为.所以该等腰三角形的顶角度数为或.
4.答案:A
解析:如图如图如图如图如图如图故选:A.
5.答案:A
解析:当3是腰长时,底边为
此时,不能组成三角形;
当3是底边时,腰长为
此时3,8,8三边能够组成三角形.
所以等腰三角形的底边是3.
故选:A.
6.答案:D
解析:
是的外角
.
故选D.
7.答案:C
解析:
将绕点C顺时针旋转至,即其中一个旋转角为
是等腰三角形
故选:C.
8.答案:A
解析:设
在中有,则
故选:A.
9.答案:
解析:
.
故答案为:.
10.答案:.
解析:等腰三角形一个外角为,那相邻的内角为如图三角形内角和为,如果这个内角为底角,内角和将超过如图所以只可能是顶角.
故答案为:.
11.答案:6或8.
解析:①是底边时,腰长
此时三角形的三边分别为
能组成三角形
②是腰长时,底边
此时三角形的三边分别为
能组成三角形
综上所述,底边长为6或.
故答案为:6或8.
12.答案:
解析:,的平分线BE交AD于点E
点E在BC的垂直平分线上
.
故答案为:.
13.答案:(1)顶角为的等腰三角形
(2)
解析:(1)绕点A逆时针旋转得到
是以顶角为的等腰三角形;
(2)绕点A逆时针旋转得到
在中
在中
在中
的度数为.
14.答案:(1)见解析
(2)
解析:(1)D为的中点
是的垂直平分线
;
(2)
.
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