中考数学总复习《等腰三角形》专项提升练习题(附答案) (2).docx

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中考数学总复习《等腰三角形》专项提升练习题(附答案)

学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________

1.如图已知中AB=3,AC=5,BC=7,若过点A的一条直线将分割成两个三角形,使其中有一个边长为3的等腰三角形,则这样的直线最多可画()

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

2.如图在中AB=AC,D是BC边上的中点,则等于()

A.30° B.40° C.50° D.60°

3.等腰三角形的一个内角是,则它的顶角度数为()

A. B.或 C. D.

4.如图,a//b,AB=AC,若,则的度数为()

A. B. C. D.

5.已知等腰三角形的周长为19,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边是()

A.3 B.8 C.3或8 D.13

6.如图在中,则等于()

A.50° B.40° C.25° D.20°

7.如图在中,将绕点C顺时针旋转至,使点恰好落在上,则旋转角度为()

A. B. C. D.

8.如图在中点D在AC上,点E在AB上,且,,,则等于()

A.45° B.30° C.60° D.75°

9.如图点A、B、C三点在上,则_____________

10.已知等腰三角形的一个外角是,则它顶角的度数为________.

11.等腰三角形的周长为,一边长为,则底边长为__________.

12.如图,AD是线段BC的垂直平分线,垂足为点D,的平分线BE交AD于点E,连接EC,则的度数是__________.

13.如图将绕点A逆时针旋转得到,B,C,D三点恰好在同一直线上.

(1)判断的形状;

(2)连接,若,求的度数.

14.如图在中边的垂直平分线分别交、于点E、F,连接,作于点D,且D为的中点.

(1)试说明:;

(2)若,求的度数.

参考答案及解析

1.答案:C

解析:如图所示,当,与时,都能得到符合题意的等腰三角形.

综上,这样的直线最多可画3条.

故选:C.

2.答案:D

解析:在中已知,D是BC边上的中点

故选:D.

3.答案:B

解析:当为等腰三角形的底角时,顶角为;当为等腰三角形的顶角时,则顶角为.所以该等腰三角形的顶角度数为或.

4.答案:A

解析:如图如图如图如图如图如图故选:A.

5.答案:A

解析:当3是腰长时,底边为

此时,不能组成三角形;

当3是底边时,腰长为

此时3,8,8三边能够组成三角形.

所以等腰三角形的底边是3.

故选:A.

6.答案:D

解析:

是的外角

.

故选D.

7.答案:C

解析:

将绕点C顺时针旋转至,即其中一个旋转角为

是等腰三角形

故选:C.

8.答案:A

解析:设

在中有,则

故选:A.

9.答案:

解析:

.

故答案为:.

10.答案:.

解析:等腰三角形一个外角为,那相邻的内角为如图三角形内角和为,如果这个内角为底角,内角和将超过如图所以只可能是顶角.

故答案为:.

11.答案:6或8.

解析:①是底边时,腰长

此时三角形的三边分别为

能组成三角形

②是腰长时,底边

此时三角形的三边分别为

能组成三角形

综上所述,底边长为6或.

故答案为:6或8.

12.答案:

解析:,的平分线BE交AD于点E

点E在BC的垂直平分线上

.

故答案为:.

13.答案:(1)顶角为的等腰三角形

(2)

解析:(1)绕点A逆时针旋转得到

是以顶角为的等腰三角形;

(2)绕点A逆时针旋转得到

在中

在中

在中

的度数为.

14.答案:(1)见解析

(2)

解析:(1)D为的中点

是的垂直平分线

(2)

.

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