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浦江县2018年高考适应性考试
数学试题卷
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.设集合则()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】分析:求出A,B集合根据交集定义即可.
点睛:考查交集的运算,属于基础题.
2.设为虚数单位),则为()
A.3B.4C.10D.
【答案】D
【解析】分析:利用复数除法法则:同乘以分母的共轭复数,利用复数模的公式求出.
详解:
故选D
点睛:本题考查复数的除法法则和复数的求模公式.
3.设是两条不同的直线,是平面,则是成立的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】分析:根据线面平行的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
详解:∵a⊄,b⊂,∴当a∥b时,一定有a∥,即充分性成立,反之当a∥时,a,b可能平行,可能异面,
即必要性不成立,故“a∥b“是“a∥“成立的充分不必要条件,
故选:A.
点睛:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合线面平行的判定定理和性质是解决本题的关键.
4.的展开式中的的系数为()
1B.C.11D.21
【答案】C.
【解析】分析:根据二项式定理展开即可,可先求出的x3和x5的项.
详解:由题可得的x3项为:,x5项为:,然后和相乘去括号
得项为:,故的展开式中的的系数为11,选C.
点睛:考查二项式定理的展开式计算,属于基础题.
5.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】分析:由已知中的三视图,可知该几何体是一个以底面位正方形的四棱锥挖去了一个半圆锥可得,
求出四棱锥底面面积,代入棱锥体积公式,减去圆锥的体积,可得结论.
详解:由题意该几何体是一个以底面位正方形的四棱锥挖去了一个半圆锥可得.四棱锥底面面积
S=4×4=16.四棱锥法的高为4.那么棱锥体积,半圆锥的体积,∴该几何体的体积
为,故选C.
点睛:本题考查的知识点是由三视图求体积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.
6.设正实数满足则()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】分析:两边同时取对数,再根据对数的运算性质即可得到答案.
ab
详解::∵6=2,∴aln6=bln2,,∵1<log3<2,∴故选:C.
2
点睛:本题考查了对数的运算性质,属于基础题.
7.已知平面向量,满足且,则的最大值为()
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】分析:由满足可得,再由,两边同时乘以,
可得,则=即可得出答案.
详解:由题可得可得,
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