中考数学总复习《二次函数的综合（与相似三角形有关的问题）》专题训练(附带答案).docx

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中考数学总复习《二次函数的综合（与相似三角形有关的问题）》专题训练(附带答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别相交于两点

(1)求ab的值；

(2)点是第一象限内该抛物线上的动点过点作轴的垂线交于点交轴于点．

①求的最大值；

②是的中点若以点为顶点的三角形与相似求点的坐标．

2．如图，抛物线经过三点．

(1)求拋物线的函数表达式；

(2)如图1为抛物线上在第二象限内的一点若面积为求点的坐标；

(3)如图2为抛物线的顶点在线段上是否存在点使得以为顶点的三角形与相似？若存在求点的坐标；若不存在请说明理由．

3．如图，抛物线与x轴交于AB两点与y轴交于点C连接设关系式为．若D是y轴右侧抛物线上一点设其横坐标为m于点E．

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)当点D位于直线下方时求长度的最大值；

(3)当与相似时求m的值．

4．如图，二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点已知．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)连接为第一象限内抛物线上一点过点作轴垂足为连接若与相似请求出满足条件的点坐标；若没有满足条件的点说明理由．

5．如图，抛物线与y轴交于点与x轴交于点AB且B点的坐标为．

(1)求该抛物线的解析式．

(2)若点P是上的一动点过点P作交于E连接求面积的最大值．

(3)若点D为的中点点M是线段上一点且为等腰三角形求M点的坐标．

6．如图，抛物线与轴交于两点与轴交于点抛物线的对称轴与轴交于点．

??

(1)直接写出以下各点坐标：

________________________．

(2)若点为轴上方抛物线上一点过点作轴的垂线垂足为使得以为顶点的三角形与相似求点的坐标．

7．如图1已知二次函数经过并交轴于另一点点是线段上的动点过两点的直线与抛物线在第四象限相交于点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)当取最大值时求点D的坐标；

(3)如图2连接在抛物线上存在点使求出所有点的坐标；

(4)如图3过点作轴于点以为对角线作正方形当顶点恰好落在抛物线上时请直接写出点的坐标．

8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点和点与轴交于点．

??

(1)求的值和点的坐标；

(2)点为抛物线上一点（不与点重合）当时求点的坐标；

(3)在（）的条件下平移该抛物线使其顶点在射线上设平移后的抛物线的顶点为点当与相似时求平移后的抛物线的表达式．

9．如图，在平面直角坐标系中．已知抛物线经过点与y轴交于点C连接交该抛物线的对称轴于点．

(1)求m的值和点E的坐标；

(2)点M是抛物线的对称轴上一点且在直线的上方．

①连接如果求点M的坐标；

②点是抛物线上一点连接当直线垂直平分时求点的坐标．

10．矩形在直角坐标系中的位置如图所示AC两点的坐标分别为直线与边相交于点D．

(1)若抛物线经过DA两点试确定此抛物线的表达式；

(2)若以点A为圆心的与直线相切试求的半径；

(3)设（1）中抛物线的对称轴与直线交于点M在对称轴上是否存在点Q以QOM为顶点的三角形与相似．若存在试求出符合条件的Q点的坐标；若不存在试说明理由．

11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点与y轴交于点C点P是第一象限内抛物线上一动点点Q是抛物线对称轴上的一动点点D是的中点设点P的横坐标为m点Q的纵坐标为n．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接过点B作交y轴于点E连接当的面积为10时求点P的坐标；

(3)当是锐角三角形时直接写出n的取值范围．

12．如图，抛物线经过两点与轴交于两点．

(1)求抛物线的解析式：

(2)点为第四象限抛物线上一动点点横坐标为直线与交于点连接．

①如图1若时求的