山东省潍坊市锦程中学高二数学理期末试题含解析.docx

山东省潍坊市锦程中学高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知为三条不同的直线，且平面，平面，．

(1)若与是异面直线，则至少与、中的一条相交；

(2)若不垂直于，则与一定不垂直；

(3)若∥，则必有∥；

(4)若，，则必有．

其中正确的命题的个数是（???）

A．???????B．???????????C．????????D．

参考答案：

C

2.若在区间内有且，则在内有()

A.????B.???????C.????D.不能确定

参考答案：

A

略

3.球为边长为2的正方体的内切球，为球的球面上动点，为中点，，则点的轨迹周长为?????????????????????(????).

A．???????B．????????C．????????D．

参考答案：

A

4.如图所示，直观图四边形是一个底角为45°的等腰梯形，那么原平面图形是（???）

A．任意梯形???????B．直角梯形?????

C．任意四边形???????D．平行四边形

参考答案：

B

5.复数的值是

A.-1?B.1C.?D.

参考答案：

D

略

6.如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是(????)

A．①﹣分析法，②﹣综合法 B．①﹣综合法，②﹣分析法

C．①﹣综合法，②﹣反证法 D．①﹣分析法，②﹣反证法

参考答案：

B

考点：分析法和综合法．

专题：证明题；推理和证明．

分析：根据综合法和分析法的定义，可知由已知到可知进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，进而得到答案．

解答： 解：根据已知可得该结构图为证明方法的结构图：

∵由已知到可知，进而得到结论的应为综合法，

由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，

故①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法为：①﹣综合法，②﹣分析法，

故选：B．

点评：本题以结构图为载体，考查了证明方法的定义，正确理解综合法和分析法的定义，是解答的关键．

7..如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长为?（????）??

A．???B.?3?????C.?2????????D?

参考答案：

D

8.一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为?????????（???）

.??.?..

参考答案：

B

每个个体被抽到的概率相等

9.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(???)

A．232????????B．252??????C.472????????D．484

参考答案：

C

10.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（?????）。

A?????B????C????D

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知是虚数单位，则??????????

参考答案：

-1+i

略

12.已知，抛物线上的点到直线的最段距离为__________。

参考答案：

?解析：直线为，设抛物线上的点

????????

13.若椭圆上一点P到右准线的距离为10，则P到左焦点的距离为?????????；

参考答案：

12w

14.设f(x)是定义在R上的函数。且满足，如果??????????????

参考答案：

log1.5

15.已知函数在处有极大值,则常数

参考答案：

略

16.不等式的解集______________.

参考答案：

略

17.若复数是纯虚数，则实数a=_________________。

参考答案：

2

【分析】

将复数化简为标准形式,取实部为0得到答案.

【详解】

【点睛】本题考查了复数的计算,属于简单题.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.设函数的极值点是和.

??（1）求的值；

??（2）求在上的最大值.

参考答案：

（1）

由题意得

??解得

（2）由（1）知

在内；在内

在上单调增；在上单调减

在上最大值是

略

19.已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点是（0，），（0，），又点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）已知直线的斜率为，若直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值．

参考答案：

解：（