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小学数学教学案例-(3)

小学数学教学案例

概念的呈现体现层次性，在教学中加强问题意识

——“循环小数”教学案例

密云县不老屯中心小学

徐娜

2005.6

小学数学教学案例-(3)全文共1页，当前为第1页。

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背景：我们以往的概念教学着重结果，忽略概念形成的过程。这样的概念教学并没有在教学中使概念体现一个形成过程，而只是将一个完整的概念呈现给学生。这样的做法，不仅对学生的抽象思维的形成不利，也不利于学生多方面数学能力的形成。因此，我着重研究概念的教学。

主题：为了体现概念的形成过程，培养学生多方面的数学能力，我在概念教学中确立了这样的主题，即：概念的呈现体现层次性，在教学中加强问题意识。

细节：

课前谈话：你们听说过这样一句话吗？“冬天来了，春天已经不远了。”

师：对，冬天之后就是春天，所以春天不远了。春天之后呢？夏天之后呢？秋天之后呢？这样季节会不断地循环下去。想一想生活中这样的现象还有吗？学生举例。

评析：通过四季的轮回，渗透数学中的循环现象，实际上是为学生理解数学中的循环进行铺垫，也是将概念分层出现的体现。

一铺垫导入：

1、揭示引入：

（）（）（）（）（）（）（）（）（）……

（出示课件）

教师追问：如果让你继续画下去，你会怎样画？继续呢，继续呢？

教师总结：对，这样依次不断地重复下去，我可以用省略号来表示。

评析：以上的练习设计主要是让学生对循环有一个感性的认识，并知道省略号可以表示依次不断地重复下去的内容，为学生理解“循环”搭建平台。

(1)(3)(5)(7)(1)(3)(5)(7)()()()()……

提问：（1）你会怎样填空？生答。教师追问：继续，继续。这样依次不断地重复下去。

反思：：同学们，你们为什么填写得这么快？

生：发现排列的规律。追问：是怎样的规律呢？如果我不按照这样的规律填写，变换一下顺序，行吗?

2、这种依次不断重复的现象，用一个词来说明？（板书：循环）

3、导入：这节课我们就深入研究数学中有趣的循环现象，好吗？

评析：这个练习的设计，是在通过数字的循环，让学生体会循环的意思，将循环现象展现在学生面前，让学生体会这种依次不断重复的现象就是“循环”。

二、探索获取：

小学数学教学案例-(3)全文共2页，当前为第2页。（一）、认识循环小数的含义：

小学数学教学案例-(3)全文共2页，当前为第2页。

1、独立解题例8：1÷3?????例9：70.7÷33??????指名板演。

针对例8：

（1）、学生停笔后师问:为什么不再继续算下去了？你是怎样知道的？

评析：当学生在计算中产生了问题，即：怎么除也除不尽的情况？教师捕捉问题：为什么不再继续算下去了？学生会回答：因为怎么除也除不尽。教师接着追问：你是怎么知道的？学生发现余数总是1，商总是3。教师这个问题的提出是有极其重要的目的，只有学生理解了永远也除不尽，才能体会“重复出现”的意思。教师及时的提问，使学生在理解“循环”概念上，迈上了第一个台阶。

（没有必要，因为再除下去余数1要重复出现，商3也要重复出现，永远除不尽。

通过观察余数，余数重复出现，所以商就重复出现。）

教师：正是3的不断重复出现，才永远也除不尽。（板书：重复出现）

（2）提问渗透概念：

有几个数字在重复？（板书：一个数字）

重复出现的数字是从哪一位开始的？

（板书：小数部分）

评析：以上两个问题的设计，使学生理解概念的过程迈上了第二个台阶。

（3）纠正竖式：

师：我们通常把商写成1÷3=0.33……

教师追问：你知道后面的省略号表示什么意思？

引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”，没有穷尽．

竖式时不写省略号，横式时才写。

针对例9分为三个层次：

（1）教师根据情况提问：有谁的计算结果和他不一样？

（2）提问渗透概念:

师：有几个数字在重复出现？（板书：两个数字）

这两个数字的出现有顺序吗?（板书：依次不断）

重复出现的数字是从哪一位开始的？

评析：这是学生理解概念的过程迈上的第三个台阶。

（3）纠正竖式：

通常写成这样2.14242……

师：能不能不写省略号？为什么？

生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面有无数的42。

整理补充渗透揭示：

师：（出示课件）能说出省略号表示的意思吗？

0.222……（表示后面有无数的2）

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