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中考数学总复习《二次函数的实际应用》专题训练(附答案)
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
1.如图,用一段长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园,设菜园的一边长为,菜园的面积为,求当x为何值时,围成的菜园的面积最大?最大面积是多少?
??
2.直播购物逐渐走进了人们的生活,某电商小莹在网络平台上对某种运动服进行直播销售,九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销售量与售价的相关信息如下表:
售价(元/件)
100
110
120
130
…
月销量(件)
200
180
160
140
…
已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.
(1)请用含x的代数式表示:销售该运动服每件的利润是__________元.
(2)求月销售量y(件)与售价x(元)的一次函数关系式.
(3)小莹的线下实体商店也销售同款商品,为提高市场竞争力,促进线下销售,小莹决定对该商品实行降价销售.为了月利润W(元)达到最大值,售价应定为多少元时,当月的利润最大?最大利润是多少元?
3.某款旅游纪念品很受游客喜爱,每个纪念品进价40元,规定销售单价不低于44元,且不高于52元.某商户在销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300个,销售单价每上涨1元,每天销量减少10个.现商家决定提价销售,设每天销售量为y个,销售单价为x元.
(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)将纪念品的销售单价定为多少元时,商家每天销售纪念品获得的利润w元最大?最大利润是多少元?
(3)该商户从每天的利润中捐出200元做慈善,为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元,求销售单价x的范围.
4.根据某市必威体育精装版中考体育实心球项目得分规则,女生掷6.7米可得满分.现有一名女生小慧掷实心球,其实心球运行的路线如图所示是抛物线的一部分.当水平距离x为2米时,实心球的行进高度y达到最高2米.已知掷出实心球的初始高度是1.6米.请问小慧能得满分吗?请说明理由.(参考数据:)
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5.蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构,它的出现使得人们可以吃到反季节蓅菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架,上面覆上一层或多层保温塑料膜,这样就形成了一个温室空间.如图,某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成,其中,取中点,过点作线段的垂直平分线交抛物线于点,若以点为原点,所在直线为轴,直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系.如图,已知抛物线的顶点为,请回答下列问题:
(1)求该拋物线的表达式;
(2)如图,为了保证蔬菜大棚的通风性,该大棚要安装两个大小一样的正方形孔的排气装置,(,G,M,N在线段上,L,R在抛物线上),若要保证两个正方形装置的间距,求正方形排气装置的边长的长.(结果保留根号)
6.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:售价在40元至60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个,设该商场决定把售价上涨x(,且x为整数)元.
(1)售价上涨x元后,该商场平均每月可售出______个台灯(用含x的代数式表示);
(2)为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少元?
(3)台灯售价定为多少元时,每月销售利润最大?
7.如图,利用一面墙(墙的长度不超过),用长的篱笆围成一个矩形场地,并且与墙平行的边留有宽建造一扇门方便出入(用其他材料),设,矩形的面积为.
(1)请求出y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)怎样围才能使矩形场地的面积为?
(3)当x为何值时,矩形场地的面积最大?最大值为多少平方米?
8.某公司营销A,B两种产品,根据市场调研,确定两条信息:
信息1:销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在二次函数关系,如图所示.
信息2:销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x.根据以上信息,解答下列问题:
(1)求二次函数的表达式;
(2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售A、B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少万元?
9.张大爷要围成一个矩形花圃,花圃的一边利用足够长的墙,另三边用总长为32米的篱笆恰好围成,围成的花圃是如图所示的矩形.
(1)若矩形的面积为120平方米,则长为多少米?
(2)设边长为x米,矩形面积为S平方米,当x为何值时S有最大值?请求出最大值.
10.一球从地面抛出的运动路线呈抛物线,当球离抛出地
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