2024年华师大版八年级数学上册《立方根》赛课件.pptVIP

立方根

学习目标课堂小结巩固练习例题讲解回顾思考学习六步曲探究新知

学习目标1、知道一个数的立方根的意义.2、会用根号表示一个数的立方根.3、会用计算求一个数的立方根.

1）

2）

正数a的平方根是：正数a的算术平方根是：3）

0的平方根是：0的算术平方根是：001.平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为开平方开平方运算与乘方运算是互逆运算回顾思考

回顾与思考1.请说一说,下列式子表示的含义2.论述正数的算术平方根与平方根的关系联系:平方根中的正值即算术平方根区别:平方根有两个且互为相反数

xcm情景引入：要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？若容积为30，那边长为多少呢？探究新知

上面所提出的问题，实质上就是要找一个数x，这个数x的立方等于216.即x3=216。概括?所以正方体的棱长应为6cm．因为63＝216，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根．象平方根那样，6是216的立方根。即：

（1）27的立方根是什么？（2）－27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答．?任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个．试一试概括想一想正数、负数、零的立方根的情况怎样？

求一个数的立方根的运算，叫做开立方．?数a的立方根的表示方法：数a的立方根，读作“三次根号a”。a称为被开方数，3称为根指数。记作

所以例1求下列各数的立方根：解：(1);(2)-125;(3)-0.008?（1）因为()3=，所以（2）因为（）3＝－125，（3）因为_______________________________，所以_____________________________________.－5－5例题讲解

（1）1331；（2）－343；（3）9.263．例2用计算器求下列各数的立方根：用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键．若被开方数为负数，“－”号的输入可以按，?也可以按。显示结果为11，所以：（1）在计算器上依次键入解：分析：

显示结果为，所以：（2）在计算器上依次键入：显示结果为，（3）在计算器上依次键入：－7．2.1001511612.10如果要求精确到0.01，那么所以：≈

例3(1)4的平方根是，的平方根是，（2）的整数部分是，小数部分是(3)3x2=27，则x=，5x3=135，则x=，23

解：原式可化为：由非负数的性质得：解得：所以：

练习1.求下列各数的立方根2.用计算器计算．（1） （2）（1）216；（2）-0.027；（3）(4)(1)x3=-5123.求x的值(2)27x3-125=0(3)(x-2)3=-0.125(4)(2x-1)3=2-0.36-4/5193/42.6

4.填一填(1)27的立方根与-27的立方根有什么关系？(2)a的立方根与-a的立方根有什么关系？(3)(1)x3=-512(2)27x3-125=0(3)(x-2)3=-0.125它们互为相反数它们互为相反数2X=-8X=1.5X=5/3

4.做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为40.5立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62厘米．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到0.1厘米）5.应用于性问题简解

能力提升：两个平方根，它们互为相反数一个正的立方根00没有一个负的立方根

立方根的特征课堂小结一个正数