中考数学总复习《二次函数》专项提升练习题(附答案).docx

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中考数学总复习《二次函数》专项提升练习题(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A． B．

C． D．

2．已知二次函数在时有最小值，则()

A．或 B．或 C．或 D．或

3．在同一直角坐标系中，函数与（都不为0）的图象的相对位置可以是（????）

A．B． C． D．

4．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A．1，-6，-1 B．1，6，1 C．0，-6，1 D．0，6，-1

5．抛物线的共同性质是（???）

A．开口向上 B．都有最大值 C．对称轴都是轴 D．顶点都是原点

6．已知实数满足：，则下列不等式成立的是（????）

A． B． C． D．

7．在“探索二次函数的系数与图象的关系”活动中，老师给出平面直角坐标系中的四点：．同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，并得到对应的函数表达式，分别计算，的值，其中较大值为（????）

A． B．3 C．2 D．

8．在投掷铅球项目中，铅球脱手后的飞行路线可以看做如图所示抛物线的一部分．设铅球落地点离投掷者的距离为，则的范围为（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

9．二次函数的最小值是．

10．已知函数，当，且x为整数时，所有函数值的和为．

11．若二次函数（为常数）的图象如图所示，则关于的方程的解为．

12．如图，在平面直角坐标系中，对称轴为直线的抛物线经过不同的三点，其中点在第二象限且为抛物线的顶点，点在轴的负半轴上，点位于点之间的抛物线图象上，若的周长为，则四边形的周长为．

13．如图，二次函数（是常数，且）的图象与正比例函数的图象相交于两点，若点的横坐标为，点的横坐标为，二次函数图象的对称轴是直线．下列结论：关于的方程的两根为．其中正确的是．（只填写序号）

三、解答题

14．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴有两个公共点，k取满足条件的最小整数．

(1)求二次函数的解析式；

(2)当时，求x的取值范围．

15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，B，交轴于点．

(1)求的面积；

(2)如图，过点作射线，交轴的负半轴于点，且，为线段上方抛物线上的一点，过点作的垂线交于点，求线段的最大值及点的坐标．

16．北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民喜爱，每个吉祥物进价35元，规定销售单价不低于40元，且不高于52元，销售期间发现，当销售单价定为45元时，每天可售300个，销售单价每上涨1元销量减少10个．现商家提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．

(1)求y与x之间的函数关系式和白变量x的取值范围．

(2)将吉祥物的销售单价定为多少元时，商家每天销售获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

17．如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米（即）．现以点O为原点，所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

(2)求出这条抛物线的函数解析式；

(3)若要搭建一个矩形“支撑架”，使点C，D在抛物线上，点A，B在地面上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

18．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴于点B，交y轴于点C，直线经过A，C两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，点P为第一象限抛物线上一点，交y轴于点D，若设线段的长为d，点P的横坐标为t，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，如图3，连接，点E为抛物线上第四象限上一点，连接交x轴于点F，若，求点P的横坐标．

参考答案：

1．D

2．B

3．A

4．A

5．D

6．A

7．A

8．B

9．1

10．390

11．或

12．12

13．

14．(1)

(2)或

15．(1)；

(2)当点的坐标为时，最大，最大值为．

16．(1)；

(2)将吉祥物的销售单价定为52元时，商家每天销售吉祥物获得的利润元最大，最大利润是元．

17．(1)

(2)

(3)18米

18．(1)

(2)

(3)点P的横坐标是