中考数学总复习《二次函数的综合（与特殊四边形有关的问题）》专题训练(附带答案).docx

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中考数学总复习《二次函数的综合（与特殊四边形有关的问题）》专题训练(附带答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1．如图，抛物线经过直线交x轴于点CP是直线上方抛物线上的一个动点垂足为点D轴交直线于点E．

??

(1)求抛物线所对应的函数表达式；

(2)当的周长最大时求点P的坐标及的周长最大值；

(3)将抛物线平移．使得新抛物线的顶点为（2）中的P点M为新抛物线上的点N为新抛物线对称轴上的点若以点ABMN为顶点的四边形是平行四边形请直接写出符合条件的点M的坐标．

2．如图，已知抛物线的顶点为与轴相交于点对称轴为直线点是线段的中点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)请求出点的坐标及直线的表达式；

(3)设动点分别在抛物线和对称轴上当以为顶点的四边形是平行四边形时求两点的坐标．

3．如图，抛物线与轴交于AC两点（A点在C点左侧）直线与抛物线交于AB两点其中点的横坐标为2．

(1)求AC两点的坐标及直线的函数表达式；

(2)若点是线段上的一个动点过点作轴的平行线交抛物线于点求线段长度的最大值；

(3)若点是抛物线上的一个动点在轴上是否存在点使得以ABEF为顶点的四边形是平行四边形？若存在写出所有符合条件的点的坐标并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程；若不存在请说明理由．

4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点点与轴交于点．

??

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点为直线下方抛物线上一动点作轴交于点轴交于点当的值最大时求点的坐标和的值最大；

(3)在（2）的条件下将抛物线沿射线方向平移个单位得到新的抛物线新抛物线与原抛物线交于点点为抛物线对称轴上一点点为平面内一点当以点PMNQ为顶点的四边形是菱形时写出所有符合条件的点Q的坐标并写出求解点Q的坐标的其中一种情况的过程．

5．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点抛物线与轴的一个交点为与轴的交点为点为该抛物线上的任意一点过点分别向轴轴作垂线垂足分别为构造矩形．设点的横坐标为

(1)求该抛物线的解析式；

(2)当点在轴上方时求四边形的周长与的函数关系式；

(3)当该抛物线的顶点和点B到所在直线的距离相等时求m的值；

(4)当抛物线在矩形内的部分所对应的函数值随的增大而减小时直接写出的取值范围．

6．如图1在平面直角坐标系巾已知抛物线与x轴交于B两点与y轴交于点．

????

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)如图2点D是抛物线的顶点连接判断的形状并求出面积；

(3)如图3在直线下方的抛物线上有一动点P连接当的面积最大时求点P的坐标；

(4)在平面直角坐标系中，是否存在一点Q使得以点ACDQ为顶点的四边形为平行四边形若存在请直接写出点Q坐标．

7．如图，已知抛物线与x轴交于和两点与y轴交于点C．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)若直线与抛物线交于点D与直线交于点F交x轴交于点E．当取得最大值时求m的值和的最大值；

(3)若抛物线的顶点为PQ是该抛物线对称轴上一点在平面内确定一点R使得以点CRPQ为顶点的四边形是菱形求点R的坐标．

8．如图，抛物线的顶点坐标为且与轴相交于两点点在点的左侧与轴相交于点点在轴上方且在对称轴左侧的抛物线上运动点在抛物线上并且和点关于抛物线的对称轴对称作矩形其中点都在轴上．

(1)求抛物线解析式；

(2)设点横坐标为

用含有的代数式表示点的横坐标为______直接填空；

当矩形为正方形时求点的坐标；

连接当与垂直时求点的坐标；

(3)过顶点作轴于点过点作于点直接写出与相似时点的坐标．

9．如图，抛物线交x轴于点AB（点A在点B左侧）交y轴于点C点P是抛物线上的一动点已知点且．

(1)求抛物线和直线的表达式．

(2)