8完整版本.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系.pptVIP

讲课人：邢启强*讲课人：邢启强*8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等，空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗？空间中点与直线的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外.空间中点与平面的位置关系也有两种：点在平面内和点在平面外ABCD复习与准备：平面内两条直线的位置关系相交直线平行直线相交直线（有一个公共点）平行直线（无公共点）两路相交立交桥立交桥中,两条路线AB,CDaboab既不平行，又不相交ABCD六角螺母两直线异面的判别二:两条直线不同在任何一个平面内.1.异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。两直线异面的判别一:两条直线既不相交、又不平行.a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？abab合作探究一练习1：在教室里找出几对异面直线的例子。共面直线相交直线平行直线异面直线在同一个平面内,有且只有一个公共点:无公共点空间中直线与直线之间的位置关系在同一个平面内,没有公共点:不同在任何一个平面内,没有公共点:2.异面直线的画法说明:画异面直线时,为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.如图：aabaAbb(1)(3)(2)巩固练习如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有对?FHCBEDGA答:共有三对AB与CDAB与GHEF与GH图形文字语言(读法)符号语言aAaa∥直线上所有的点都在平面内直线在平面内直线与平面有一个公共点直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面平行aaaa我们常把直线与平面相交或平行的情况称为直线在平面外。记作空间中线与面的位置关系例1：判断对错(2)若l//a,则直线l与平面a内任一条直线都平行(1)若直线l上有无数个点不在平面a内，则l//a××(4)若l//a，则直线l与平面a内任意一条直线都没有公共点(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行√×例2、若直线a不平行平面，且

则下列结论成立的是（）（A）内所有直线与a异面（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一的直线与a平行（D）内的直线与a都相交B复习：公理3｝｛P∈aP∈baIb=lP∈l若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线。思考：两平面有哪几种位置关系?如何分类？图形文字语言(读法)符号语言空间中面与面的位置关系两个平面有一公共直线两个平面相交两个平面无公共点两个平面平行α∥βαβαβ=L，aα=A,aβ=B例1由下图，分别用文字和符号语言表示下列图形中点、直线和平面的位置关系。（1）ABaLαβ文字表示:符号表示:文字表示:符号表示:αβabP直线a分别交平面α、β于点A、B,平面α和β相交与直线L（2）平面α与β相交于直线L，直线a在平面α内，直线b在平面β内，直线a和b相交于点PLaα，bβ，αβ=L，ab=P，P∈L一个长方体切一刀可以分成多少块？一个长方体切两刀可以分成多少块？一个长方体切三刀可以分成多少块？ABDCA′D′B′23或44或6或7或8切割长方体1、一个平面把空间分为几部分？2、二个平面把空间分为几部分?3、三个平面把空间分为几部分?23或44或6或7或8讲课人：邢启强*讲课人：邢启强*