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第肆
加域分师治
第十二章动态网络的复频域分析
引言
1、动态网络的描述
水
(时域分析)
y(0+),y(1(0+),·,y(n-1(0+)
对正弦稳态，x(0→文，y(θ→立，→io
问题：一般动态网络的暂态分析
2、为什么要将拉普拉斯变换引入动态网络的暂态分析?
12-1拉普拉斯变换
12-1-1拉普拉斯变换的定义
[f(t)]=|f(t)eSdtF(S)
S=σ+jo
关于积分下限0_
例E[K]=fΩKe?dt=5Ke1=§
E[1(0)]=[1(t)e-≤dt=[?e?dt=
E[8(1)]=[δ()edt=??8(t)dt=1
[eal=?eate=dt
12-1拉普拉斯变换
12-1-2拉普拉斯变换的基本性质
1、线性性质
设E[f?(t)]=F?(S)E[f?(t)]=F?(S)
[kcoswt]=[0.5k(eiot+e-jof)]
=0.5k(s-)+s+)
=ks+
2、微分性质
设é[f(t)]=F(S)
εt)-SF(S)-f(0-)
推广之zt2”f()s-*-fW(0_)
dt
k=0
12-1拉普拉斯变换
12-1-2拉普拉斯变换的基本性质
3、积分性质
设é[f(t)]=F(S)
ere)ar=F(s)
RL
i
十十f[i(t)]=I(S)
u?(t)UaC
[us(t)]=Us(S)
12-1拉普拉斯变换
12-1-2拉普拉斯变换的基本性质
S2LC+SRC+1
12-1-3部分分式法求拉普拉斯反变换
出发点[ke-al]=s+a-(s+)=keat
集中参数电路中响应变换式的特点
——变换式在一般情况下为S的实系数有理函数
12-1拉普拉斯变换
12-1-3部分分式法求拉普拉斯反变换
置(S-z)
V~
-1
—
1-1
(S)=HH?—实数常数
(S-p)z;—F(S)的零点
Pj—F(S)的极点
(1)nm
F(S)可展开为部分分式之和
(2)n≤m
r(S)=QS)+
例F(S)=s+2S+=S-2+
其中，E-1(S-2)=8(t)-2δ
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