1.21.3 定义、命题与证明（原卷版）.pdfVIP

1.21.3定义、命题与证明

考查题型一定义

1．定义⊗=2+，则方程3⊗=4⊗2的解为（）

=4=―4=2=―2

A．B．C．D．

2．定义运算∗=―2，例如：3∗2=3―2×2=―1，若2∗(―1)=10，则x的值为（）

9

A．―5B．―C．―3D．3

2

考查题型二命题

3．下列句子中是命题的是（）

A．你的暑假作业写完了吗？B．画直线，并在上取一点

C．请立刻关闭电视去写作业！D．同旁内角互补

4．下列语句是真命题的有（）

①实数和数轴上的点是一一对应的；

②算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0；

③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．

A．0个B．1个C．2个D．3个

5．把命题“同角或等角的余角相等．”改写成“如果…，那么…”的形式．

6．命题“如果=，那么||=||”，则它的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

7．判断下列命题是真命题还是假命题．如果是假命题，请举出一个反例．

(1)两个钝角的和一定大于180°；

(2)异号两数相加和为零；

(3)若2=2，则=．

考查题型三证明

8．小王、小陈、小张当中有一人做了一件好事，另两人也都知道是谁做了这件事．老师在了解情况时，他

们三人分别说了下面几句话：

小陈：“我没做这件事．”“小张也没做这件事．”

小王：“我没做这件事．”“小陈也没做这件事．”

小张：“我没做这件事．”“我也不知道谁做了这件事．”

已知他们每人都说了一句假话，一句真话，做好事的人是（）

A．小王B．小陈C．小张D．不能确定

9．下列推理正确的是()

A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°

B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2

C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角

D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角

//∠=∠∠=∠

10．已知：如图：，，请说明的理由.

考查题型四三角形外角的定义和性质

11．如图所示，∠1的度数是（）

A．40B．50C．60D．70

∥Rt△∠=90°∠=55°∠2=35°∠1

12．如图，已知直线，的顶点在直线上，，，若，则的

度数是．

6×6△∠+∠

13．如图，在的网格中，点、、都在格点上．∠ABD=90°，若