杭州电子科技大学acm习题集锦.docx

杭州电子科技大学acm习题精选

第

第PAGE10页共21页

目录

1、 数塔问题 2

2、 并查集类问题 4

3、 递推类问题 9

4、 动态规划系列 10

5、 概率类题型 13

6、 组合数学类题型 15

7、 贪心策略 16

8、几何问题 19

数塔类问题

数塔

ProblemDescription

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1=N=100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

SampleInput1

5

7

38

810

2744

45265

SampleOutput30#includestdio.h#includestring.h#defineMAX101

intarr[MAX][MAX][2];voidres()

{

intn; inti,j;memset(arr,0,MAX*MAX*sizeof(int));scanf(%d,n);

for(i=0;in;i++) //输入数塔

for(j=0;j=i;j++){ scanf(%d,arr[i][j][0]); arr[i][j][1]=arr[i][j][0]; }for(i=n-2;i=0;i--)

{

for(j=0;j=i;j++)

{

if(arr[i+1][j][1]arr[i+1][j+1][1]) arr[i][j][1]+=arr[i+1][j][1];else arr[i][j][1]+=arr[i+1][j+1][1];

}

}

printf(%d\n,arr[0][0][1]);

}

intmain()

{

intnum;scanf(%d,num);

while(num--) { res(); }return0;

}

免费馅饼

ProblemDescription

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中期中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0n100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0T100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。SampleInput

6

51

41

61

72

72

83

0

SampleOutput

4

#includestdio.h#includestring.h#defineMAX100001intarr[MAX][13];

intMax(intn1,intn2,intn3)

{

intmax;max=(n1n2)?n1:n2;max=(maxn3)?max:n3;returnmax;

}

voidres(intnum)

{

inti,j;

intn,m,count=-1;memset(arr,0,MAX*13*sizeof(int));

for(i=0;inum;i++)

{

scanf(%d%d,n,m);

arr[m][n+1]++;if(countm) count=m;

}

for(i=count-1;i=0;i--)f