1.1.1 认识三角形（分层练习）(解析版) .pdfVIP

1.1.1认识三角形

考查题型一三角形的分类

1．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）

A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．属于哪一类不能确定

A

【答案】

【解析】

∵三角形的外角与它相邻的内角互补，且此外角小于与它相邻的内角，

∴此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，

则这个三角形为钝角三角形．

A

故选：．

2．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）

A．都是直角三角形B．都是钝角三角形

C．都是锐角三角形D．是一个直角三角形和一个钝角三角形

C

【答案】

【解析】

如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形．

如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．

如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形．

因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．

故选：C

3．在△中，若∠―∠=∠,则此三角形是()

A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定

B

【答案】

【解析】

A-B=C,

∵∠∠∠

A=B+C,

∴∠∠∠

A+∘

∵∠∠+∠=180,

∘

∴2∠=180,

∘

∴∠=90,

∴是直角三角形，

故选B.

考查题型二三角形的内角和

1．已知△ABC中，则△ABC一定是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

【答案】B

【解析】

∵∠A：∠B：∠C=3：4：7，

∴△ABC中最大的角为∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

7

∴∠C=180°×=90°，

14

∴△ABC一定是直角三角形，

故选：B．

2ll△ABCABBCllB35°1105°2

．如图，直线、分别与的两边、相交，且∥，若∠＝，∠＝，则∠的度

1212

数为（）

A．45°B．50°C．40°D．60°

【答案】C

【解析】

B35°1105°

∵∠＝，∠＝，

3=180-1-B=40°

∴∠∠∠，

ll

∵∥，

12

2=3=40°.

∴∠∠

故选：C．

3△∠∠∠=135∠=∠=

．已知的三个内角的度数之比：：：：，则度，

度．

【答案】60；100

【解析】

°°3°5°

设一份为，则三个内角的度数分别为，，．

则°+3°+5°=180°，