1.1.1(1)等腰三角形的性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年八年级数学下册同步备课系列(北师大版)（解析版）.pdfVIP

1.1.1(1)等腰三角形的性质

一、单选题

1△ABCABAC∠B50°∠C

．如图，在中，＝，＝，则的度数为（）

A．80°B．60°C．50°D．40°

C

【答案】

【分析】

∠B=∠C

由题意易知，进而问题可求解．

【解析】

∵ABAC∠B50°

解：＝，＝，

∴∠B=∠C=50°；

C

故选．

【点睛】

本题主要考查等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

2．如果VABC的一个外角等于150°，且ÐB=ÐC，则ÐA=（）

A．30°B．40°C．120°D．30°或120°

D

【答案】

【分析】

1

根据三角形的外角性质定理即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可以得到：（）当这个

150°30°2150°

的外角为顶角的外角时，则这个等腰三角形的顶角为；（）当这个的外角为底角的外角时，可

以得到这个等腰三角形的顶角为180°−30°−30°＝120°．

【解析】

1150°∠A30°

分两种情况：（）当这个的外角为顶角的外角时，则这个等腰三角形的顶角为；

2150°∠A180°−30°−30°120°

（）当这个的外角为底角的外角时，可以得到这个等腰三角形的顶角为＝．

D

故选：．

【点睛】

本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理即

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．

3△ABC∠BAC90°AB≠ACBCD△ACD

．如图，在中，＝，．用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使为等腰三

角形．下列作法不正确的是（）

A．B．C．D．

B

【答案】

【分析】

根据作图和等腰三角形的判定，逐项分析判断

【解析】

ACA=CD△ACD

解：，根据作图可知，，为等腰三角形，不符合题意；

B.根据作图，AD是ÐBAC的角平分线，不能判定△ACD为等腰三角形，符合题意；

C.根据作图可知，D点在AC的垂直平分线上，DA=DC，△ACD为等腰三角形，不符合题意；

D.根据作图可知ÐDCA=ÐDAC，则DA=DC，△ACD为等腰三角形，不符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定，尺规作图，作线段，作角平分线，作中垂线，作一个角等于已知角，能掌

握基本作图和等腰三角形的判定是解题的关键．

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．如果等腰三角形的腰比底长，其周长为，则底边长为（）

A．6B．7C．8D．9

C

【答案】

【分析】

设等腰三角形的底边长为：x,则腰长为：x+