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数学椭圆知识点

数学椭圆知识点汇总

在现实学习生活中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就

是学习的重点。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是店铺整理

的数学椭圆知识点，希望对大家有所帮助。

数学椭圆知识点篇1

椭圆的面积公式

S=(圆周率)ab(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

或S=(圆周率)AB/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).

椭圆的周长公式

椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如

L=/2]4a*sqrt(1-(e*cost)^2)dt((a^2+b^2)/2)[椭圆近似周长],

其中a为椭圆长半轴,e为离心率

椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点

对应的准线的距离之比，设椭圆上点P到某焦点距离为PF，到对应准

线距离为PL，则

e=PF/PL

椭圆的准线方程

x=a^2/C

椭圆的离心率公式

e=c/a(e1,因为2a2c)

椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线

x=+a^2/C)的距离,数值=b^2/c

椭圆焦半径公式|PF1|=a+ex0|PF2|=a-ex0

椭圆过右焦点的半径r=a-ex

过左焦点的半径r=a+ex

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点

A,B之间的距离，数值=2b^2/a

点与椭圆位置关系点M(x0，y0)椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1

点在圆内：x0^2/a^2+y0^2/b^21

点在圆上：x0^2/a^2+y0^2/b^2=1

点在圆外：x0^2/a^2+y0^2/b^21

直线与椭圆位置关系

y=kx+m①

x^2/a^2+y^2/b^2=1②

由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1

相切△=0

相离△0无交点

相交△0可利用弦长公式：A(x1,y1)B(x2,y2)

|AB|=d=(1+k^2)|x1-x2|=(1+k^2)(x1-x2)^2=

(1+1/k^2)|y1-y2|=(1+1/k^2)(y1-y2)^2

椭圆通径(定义：圆锥曲线(除圆外)中，过焦点并垂直于轴的弦)公

式：2b^2/a

椭圆的斜率公式过椭圆上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点(x，y)的

切线斜率为-(b^2)X/(a^2)y

数学椭圆知识点篇2

⑴集合与简易逻辑：集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函

数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数

的应用

⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数

列的应用

⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半

公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的

解法、绝对值不等式、不等式的应用

⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、

圆、直线与圆的.位置关系

⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位

置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用

⒀复数：复数的概念与运算

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的

外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2—2a