2022-2023学年高二物理竞赛课件：静电场中的电介质(共12张PPT)(1).pptx

静电场中的电介质

静电场中的电介质

一、电介质的极化(polarizationdielectric)

绝缘体都属于电介质。在这种物质中，不存在自由电荷，但是在静电场的作用下，电介质的表面上会出现电荷，称为极化电荷。电介质出现极化电荷的现象，称为电介质极化。

在电介质分子中，分布在分子中的正、负电荷“重心”不重合的称为有极分子介质，而正、负电荷“重心”相重合的分子，称为无极分子介质。

无极分子例如：CO₂,

H₂,N₂,O₂,H₈

有极分子例如：H₂O,

HCl,CO,SO₂

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心

的

中

云

电

子

正

电

式中乙P是在电介质体元△r内分子电偶极矩

的矢量和，极化强度的单位是C/m²(库仑/米2)

如果电介质内各处极化强度的大小和方向都相同，

就称为均匀极化。我们只讨论均匀极化的电介质。

二、极化强度矢量(Polarization)

为表征电介质的极化状态，定义极化强度矢量：

在电介质的单位体积中分子电矩的矢量和，以丧示，

即

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对于均匀极化的电介质，极化电荷只出现在介质表面上。在电介质内切出一个长度为1、底面积为△S的斜柱体，使极化强度的方向与斜柱体的轴线相平行，而与底面的外法线的方向成θ角。

斜柱体的体积为△r=△Slcosθ

极化强度的大小为

若把整个斜柱体看为一个“大电偶极子”,它的电矩的大小为(σ△S)l,所以，斜柱体内分子电矩的矢量和的

大小可以表示为

Zp=(c△S)l

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由此得到σ=PcosO=P,,或σ=P.n

表示极化电荷面密度等于极化强度沿该面法

线方向的分量。

为了得到极化强度与极化电荷更一般的关系，在闭合曲面S上取面元dS,以dS乘以上式等号两边，

上式表示，极化强度沿任意闭合曲面的面积分(即P对该闭合

曲面的通量),等于该闭合曲面所包围的极化电荷的负值。

也可以引入P线来表示在介质中极化强度的分布状

况，P线起自极化负电荷，终止于极化正电荷。

并对整个曲面S积分得

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处于静电场E。中的电介质由于极化而在其表面上产生极化电荷，极化电荷在空间产生的电场称为附加电场，用E表示。空间各处的电场强度E应为外加电场E₀与附加电场E的矢量和，即

E=E₀+E

在电介质内部，由于它与E₀的方向相反，于是有

E=E₀-E,在电介质内部的附加电场E有一个特殊的名称，叫做退极化场(epolarizationfield)。

(a)E。

(b)E

(c)E

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课后题6:边长为a的立方体，每一个顶角上放一个电荷q。

(1)证明任一顶角上的电荷所受合力的大小为

(2)F的方向如何?

X

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实验表明，对于各向同性的电介质，极化强度P

与作用于电介质内部的实际电场E成正比，并且两者方向相同，可以表示为P=x₆E₀E

式中x.是电介质的极化率。引入电介质的

相对电容率，定义为E=1+xe

以平行板电容器为例，如果极板电容器上

所带自由电荷面密度分别为+o和-σ,则两板之间的电场强度的大小为E₀=o/e。在电容器内充满均匀电介质时，E=σ/eo

总电场强度E的大小可以表示为

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式中ε=ε₀E是电介质的绝对电容率，也称电介质

的电容率。由于电场强度的减小，电容器极板间的电势差U₁₂也相应减小了，并为电介质不存在时的

式中Uoi₂是电介质不存在时电容器极板间的

电势差，d是两极板之间的距离。

联立ε₁=1+x。,σ=P·n,P=x。E₀E

可以得到

1/ε,即

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即C=EC₀

式中C₀是电介质不存在时电容器的电容。

可见，由于电容器内充满了相对电容率为ε的

电介质，其电容增大为原来的ε倍。

在保持电容器极板所带电量不变的情况下，

电容与电势差成反比，所以

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真空中的高斯定律

而现在电场中有电介质，高斯面内可能同时包

含自由电荷和极化电荷这两种电荷，高斯定理应

表示为

自由电荷

日|入

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定义电位移(electricdisplacement)矢量

D=ε₀E+P

对于各向同性的电介质D=ε₀E;E=sE

自由电荷

p₀是自由电荷的体密度，r是S所包围的体积。上

式就是有电介质存在时的高斯定理，也就是高斯定理的普遍形式，对于任一闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。

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