1.1—1.2锐角三角函数（A卷基础巩固） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展，北师大版）（解析版）.pdfVIP

1.1—1.2锐角三角函数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

A卷（基础巩固）

一、选择题

1．（2021·哈尔滨市九年级月考）在直角VABC中，ÐC=90°，AB=3，AC=2，则sinA的为（）

55225

A．B．C．D．

3235

A

【答案】

sinA=ÐA

【分析】根据的对边除以斜边求解可得．

Rt△ABCC90°AB3AC=2

【详解】解：在中，∵∠＝，＝，，

∴BC=AB2-AC2=5，

BC5

sinA

∴＝=，

AB3

A

故选：．

【点睛】本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握正弦函数的定义．

2Rt△ABCACB=90°BC=1AB=2

．如图，在中，∠，，，则下列结论不正确的是（）

313

AsinA=BtanA=CcosB=DtanB=

．．．．3

222

ABC

【答案】

AC=

【分析】先根据勾股定理求出3，再根据三角函数的定义分别求解可得．

BC1

AsinA==

【详解】解：、，故该选项符合题意；

AB2

BC13

B、tanA===，故该选项符合题意；

AC33

BC1

C、cosB==，故该选项符合题意；

AB2

AC

D、tanB==3，故该选项不符合题意；

BC

故选：ABC．

【点睛】本题主要考查了锐角三角函数，正确记忆相关比例关系是解题关键．

3．在△ABC中，∠C=90°，下列各式一定成立的是（）

a

A．a=b∙cosAB．a=c∙cosBC．c=D．a=b∙tanA

sinA

BCD

【答案】

【分析】作出图形，然后根据三角函数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：如图，

A、a=b•tanA，故选项A错误，不符合题意；

B、a=c•cosB正确，故关系式一定成立；

a

C、c=正确，故关系式一定成立；

sinA

D、a=b∙tanA正确，故关系式一定成立；

故选BCD．

【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边

比斜边，正切为对边比邻边．

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