1.2.4 绝对值（第一课时）（分层作业）【解析版】.pdfVIP

1.2.4绝对值（第一课时）分层作业

基础训练

1．如图，数轴上点，，，表示的数中，绝对值是2的点是（）

ABCD

A．点B．点C．点D．点

ABCD

【答案】B

【分析】根据点在数轴上的位置和绝对值的意义，逐一进行判断即可．

【详解】解：A、点A表示的数的绝对值为0=0，不符合题意；

B、点B表示的数的绝对值为-2=2，符合题意；

C、点C表示的数的绝对值为1=1，不符合题意；

D、设点D表示的数为d，则：2d3，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查数轴上表示有理数以及求一个数的绝对值．熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．

2．下列各组数中，互为相反数的组是（）

1

A．-2023和B．和

20232023

2023

1

C．和D．-2023和

-2023-2023

2023

【答案】D

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，结合绝对值的意义逐项判断即可．

【详解】解：A、-2023=2023与2023相等，故此选项不符合题意；

1

B、2023和不互为相反数，故此选项不符合题意；

2023

1

C、-2023和不互为相反数，故此选项不符合题意；

2023

D、-2023=2023和-2023互为相反数，故此选项符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查相反数，正确理解相反数的定义是解答的关键．

3．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为6，则这两个数是（）

A．6，-6B．0，6C．0，-6D．3，-3

【答案】D

【分析】根据绝对值的几何意义得到绝对值相等的两个数到原点的距离相等，由于绝对值相等的两个数在

数轴上对应的两个点间的距离是6，得到这两个数到原点的距离都等于3，于是这两个数分别为3和-3．

【详解】解：∵绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是6，

∴这两个数到原点的距离都等于3，

∴这两个数分别为3和-3．

故选：D．

【点睛】本题考查了绝对值和数轴的定义，理解若，则a=a；若a=0，则a=0；若，则a=-a

a0a0

是解答此题的关键．

4．对于任意有理数，下列结论正确的是（）

a

A．是正数B．是负数C．是负数D．不是正数

a-a-a-a

【答案】D

【分析】根据绝对值非负数对各选项举反例分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：A、a=0时a=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；

B、a是负数时，-a是正数，故本选项错误；

C、a=0时，-a=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；

D、-a不是正数，故本选项正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了绝对值