2020-2021学年八年级数学青岛版下册《6.3特殊平行四边形—正方形》同步提升训练(附答案).docVIP

青岛版2021年度八年级数学下册《6.3特殊平行四边形—正方形》同步提升训练（附答案）

1．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，P是AD边上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（）

A．4 B．2 C． D．2

2．如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且AE＝AB，连接BE，DE，则∠CDE的度数为（）

A．20° B．22.5° C．25° D．30°

3．如图，在正方形ABCD所在平面内求一点P，使点P与正方形ABCD的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAD，△PCD均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（）

A．8个 B．9个 C．10个 D．11个

4．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，正方形C的边长为3，则正方形B的面积为（）

A．25 B．5 C．16 D．12

5．正方形ABCD的一条对角线长为2，则正方形ABCD的周长为（）

A．4 B．8 C．2 D．4

6．如图，在平面直角坐标系xOy，四边形OABC为正方形，若点B（1，3），则点C的坐标为（）

A．（﹣1，2） B．（﹣1，） C．（﹣，2） D．（﹣1，）

7．如图，正方形ABCD中，在BA延长线上取一点，使BE＝BD，连接DE，则∠EDA的度数为（）

A．10° B．15° C．30° D．22.5°

8．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，P为边BC上一点，且BP＝OB，则∠COP的度数为（）

A．15° B．22.5° C．25° D．17.5°

9．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列四个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP．其中正确结论个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（6，6），点E、F分别在边BC、BA上，OE＝3．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（）

A．2 B． C． D．﹣1

11．如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是．

12．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝5，BE＝12，则阴影部分的面积是．

13．如图，在平面直角坐标系中，点A从点M（0，5）出发向原点O匀速运动，与此同时点B从点N（3，0）出发，在x轴正半轴上以相同的速度向右运动，当点A到达终点O时，两点同时停止运动．连接AB，以线段AB为一边在第一象限内作正方形ABCD，则正方形ABCD面积的最小值为．

14．如图，四边形ABCD是正方形，按如下步骤操作：①分别以点A，D为圆心，以AD长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，DP；②连接BP，CP，则∠BPC＝．

15．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为．

16．如图，平面内直线l1∥l2∥l3∥l4，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形ABCD四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为．

17．如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），以AB为边作正方形ABCD，连接OD，DB．则△DOB的面积是．

19．如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC＝EC，则∠DAE＝．

20．已知正方形ABCD的边长为2，EF分别是边BC，CD上的两个动点，且满足BE＝CF，连接AE，AF，则AE+AF的最小值为．

21．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，EF⊥AD于点F，DG⊥AE于点G，DG与EF交于点O．

（1）求证：四边形ABEF是正方形；

（2）若AD＝AE，求证：AB＝AG；

（3）在（2）的条件下，已知AB＝1，求OD的长．

22．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝3，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

23．如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；