1.2.5 一元二次方程的解法第5课时（备作业）（解析版）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）.pdfVIP

【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

1.2.5一元二次方程根的判别式

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：本课时；考试时间：15分钟；总分：50分

一、选择题

1．（2021·湖南九年级其他模拟）方程x2+23x-3=0根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根D．有一个实数根

B

【答案】

【分析】

先计算根的判别式，再对方程根的情况进行判断．

【详解】

解：QD=(23)2-4´(-3)=240，

∴方程有两个不相等的实数根．

B

故选：．

【点睛】

本题考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式计算公式及其与方程根情况的联系是解题关键．

22021·x2k

．（江苏八年级期末）若关于的一元二次方程x-4x+k=0有两个不相等的实数根，则的取值范

围是（）

A．k³4B．k4C．k4且k¹0D．k4

D

【答案】

【分析】

根据一元二次方程根的判别式可直接进行求解．

【详解】

2

解：由关于x的一元二次方程x-4x+k=0有两个不相等的实数根，可得：

2

D=b-4ac=16-4k0，

解得：k4；

故选D．

【点睛】

本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键．

32021·xk2x22kx+k0k

．（天津八年级期末）若关于的一元二次方程（﹣）﹣＝有实数根，则的取值范围为

（）

A．k≥0B．k≥0且k≠2C．k≥2D．k≠2

B

【答案】

【分析】

k-2≠0△=-2k2-4k-2k≥0

先根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到且（）（），然后求出两不等式

的公共部分即可．

【详解】

k-2≠0△=-2k2-4k-2k≥0

解：根据题意得且（）（），

解得k≥0且k≠2．

B

故选：．

【点睛】

22

ax+bx+c=0a≠0△=b-4ac△0

本题考查了根的判别式：一元二次方程（）的根与有如下关系：当＞时，方程

△=0△0

有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当＜时，方程无实数根．上面的结论反

过来也成立．

二、填空题

42021·2x24x+10___

．（吉林九年级二模）一元二次方程﹣＝的根的判别式的值为．

8

【答案】．

【分析】

把a=2，b=-4，c=1直接代入