【三套试卷】【北师大版】小学数学小升初精品测试题及答案(2).pdf

期末单元测试卷(包含答案)(1)

学法指导：

我们知道，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中

最大的大一个公因数叫做这几个数的最大公因数。一般的，把自然数

a和b的最大公因数记为（a,b）。

求两个数的最大公因数，可以用分解质因数、短除法和辗转相

除法。几个数的最大公因数必须包括这几个数全部公有的质因数。

最大公因数是1的两个数叫做互质数。关于互质数，我们知

道：1.两个相邻自然数一定是互质数，如:16和17互质；

2.1和任何自然数一定是互质数，如：1和50互质；

3.两个不同的质数一定是互质数，如：17和23互质；

4.质数与比它小的任一自然数一定是互质数，如:79和25互质；

5.合数与任一不是它的因数的质数一定是互质数，如：80和13

互质。

例1把一张72厘米、宽48厘米的长方形纸，裁成若干个小正方形没有

剩余，要使正方形的长方形尽可能大，可以分成多少个小正方形?

巩固练习：把一张长60厘米、宽48厘米的长方形纸，裁成若干个相等的小正

方形而没有剩余，小正方形的面积最大是多少？

例2:

有两根钢管，长度分别为2.4米和4.2米。如果把它们截成同样长的小段

而没有剩余，要使每段尽可能长，一共可以截成多少段？

巩固练习：把1米3分米5厘米长，1米2分米宽的长方形纸，裁成同样大小

正方形，要求正方形尽可能大，一共能裁成多少个小正方形？

例3:一条道路由甲村经乙村到丙村。甲、乙两村相距450米，乙、丙两村相

距630米。现在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间相等，并且在甲、乙两村

的中点和乙、丙两村的中点都要栽上树。那么相邻两棵树的距离最多是多少米?

巩固练习:

一条公路由王村经张镇到李庄，已知王村和张镇相距1200米，张镇

和李庄相距4320米，现在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间的距离相等，

并且在王村和张镇的中点、张镇和李庄的中点都要栽上树。那么相邻两树之间的

距离最多是多少米？

例4:

园林工人要加工一种盆景，第一批加工303盆，第二批加工179盆，第三

批加工535盆。各批都平均分给工人加工，分别剩余3盆、4盆和10盆。一共

有多少工人参加加工？

巩固练习：工人加工了三批零件，每加工一批零件，除王师傅比其他工人多加

工若干个外，其他工人加工的都同样多。已知他们第一批共加工2100个，其中

王师傅比每个工人多加工7个；第二批加工1800个，其中王师傅比每个工人多

加工6个，第三批加工1600个，其中王师傅比每个工人多加工13个。这批工人

最多有多少个？

例5:甲、乙两数的乘积是3072，它们的最大公约数是16，求这两个数。

巩固练习：已知甲、乙两数的和是125，它们最大公约数是25，求这两个数。

课后练习

1、为了进行科学种田的实验，要将一块长75米、宽60米的长方形土地划分成

若干块面积相等的小正方形，那么每块小正方形的面积最大是多少平方米?

2、有50个梨、75个橘子和175个苹果，要把它们平均分成几堆，要求每堆中

三种水果的个数分别相等。最多能分成几堆?

3、

一条公路由A地经B地到C地，已知AB之间相距600米，BC之间相距780

米。现在路边种树，要求相邻两棵之间的距离相等，并且在B地以及AB、BC的

中点上都要种一棵。那么相邻两棵树之间的距离最多有多少米？

4、有两根钢管，分别长200厘米和240厘米。现在要把这两根钢管截成尽可能

长而且相等的小段，没有剩余。一共能截成多少段？

5、在长50米、宽35米的长方形操场四周插上彩旗，要求每两面彩旗之间的距

离相等，而且在长方形的四个角上都要各有一面彩旗。那么每两面彩旗之间的距

离最大可以是多少米？

6、把36枝笔和40本练习本平均奖给几个三好学生，结果多出一枝笔，练习本

还缺两本。共有几个三好学生？

7、现在语文书42本，数学书126本，外语书98本，平均分成若干堆，每堆中

三种课本的数量分别相等。最多可以分成几堆？

期末教材测试卷(附答案)(1)

一、填空题

1、