1.2 直角三角形（练习）（解析版）.pdfVIP

第一章三角形的证明

第二节直角三角形

精选练习

基础篇

一、单选题

12022··VABC

．（秋河南郑州八年级统考期中）满足下列条件的不是直角三角形的是（）

A．ÐA:ÐB:ÐC=2:3:4B．a2+b2-c2=0

C．ÐA-ÐB=ÐCD．BC=3，AC=4，AB=5

【答案】A

【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形的内角和定理，逐一进行判断即可．

\ÐC=80°，

\VABC不是直角三角形，故A符合题意；

222

B.Qa+b-c=0，

222

\a+b=c，

\VABC是直角三角形，故B不符合题意；

C.QÐA-ÐB=ÐC，

\ÐA=ÐB+ÐC，

QÐA+ÐB+ÐC=180°，

\ÐA=90°，

\VABC是直角三角形，故C不符合题意；

D.QBC=3，AC=4，AB=5，

222222

\BC+AC=3+4=25，AB=5=25，

222

\BC+AC=AB，

\VABC是直角三角形，故D不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，熟练掌握勾股定理的逆定理，以及三角形内

角和定理是解题的关键．

2．（2022秋·安徽·八年级统考期末）下列命题中，假命题是（）

A．全等三角形对应角相等B．对顶角相等

C．同位角相等D．有两边对应相等的直角三角形全等

【答案】C

【分析】根据全等三角形的性质与判定即可判断A、D；根据对顶角的性质即可判断B；根据平行线的性质

即可判断C．

【详解】解：A、全等三角形对应角相等，是真命题，不符合题意；

B、对顶角相等，是真命题，不符合题意；

C、两直线平行，同位角相等，是假命题，符合题意；

D、有两边对应相等的直角三角形全等，是真命题，不符合题意；

故选C．

【点睛】本题主要考查了判断命题真假，熟知平行线的性质，全等三角形的性质与判定，对顶角的性质是

解题的关键．

3．（2022秋·河北石家庄·八年级石家庄市第二十二中学校考期末）两个直角三角形中：①一锐角和斜边对

应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形

全等的是（）

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④

【答案】C

【分析】根据直角三角形全等的判定可进行排除选项．

【详解】解：①一锐角和斜边对应相等，可根据“AAS”或“ASA”判定这两个直角三角形全等，故符合题意；

②斜边和一直角边对应相等，可根据“HL”判定这两个直角三角形全等，故符合题意；

③有两条边相等，分当这两边分别是斜边和一条直角边时，可根据“HL”判定全等，当这两条边为直角边时，

可根据“SAS”判定全等，故符合题意；

④两个锐角对应相等，没有边的相等，故不能判定全等；

故选C．

【点睛】本题主要考查直角三角形的全等，熟练掌握直角三角形全等的判定是解题的关键．

42022··Ða=36°Ðb=

．（秋湖北武汉七年级统考期末）将两个三角板按如图所示的位置摆放，已知，则

（）

A．69°B．36°C．