广东省深圳市龙岗区启英学校 七年级上学期期中数学试题(含解析).docx

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广东省深圳市龙岗区启英学校七年级上学期期中数学试题

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）在中，有理数有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．（3分）2023年杭州亚运会，观众对赛事的热情高涨，截至10月7日上午，门票销售已经超过305万张，票务收入也超过6.1亿元．其中数据“3050000”用科学记数法表示为（）

A．3.05×105 B．30.5×105 C．3.05×107 D．3.05×106

3．（3分）计算机层析成像（CT）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．2x+3y＝5xy B．3m2+2m3＝5m5

C．3x2y﹣3yx2＝0 D．5a2﹣4a2＝1

5．（3分）如图，点A，B在数轴上对应的有理数分别为m，n，若点A向右移动x个单位长度后到达B点，则x的值为（）

A．m B．m﹣n C．n﹣m D．n

6．（3分）如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（）

A．核 B．数 C．素 D．养

7．（3分）m是一个三位数，n是一个两位数，若把m放在n的右边，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）

A．mn B．10m+n C．1000n+m D．1000m+n

8．（3分）要使多项式mx2﹣（5﹣x+x2）化简后不含x的二次项，则m等于（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5

9．（3分）已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化简后的结果为（）

A．2b﹣2c B．2b+2a C．2b D．﹣2a

10．（3分）观察下列两行数：

0，2，4，6，8，10，12，14，16，…

0，4，8，12，16，20，24，28，32，…

探究发现：第1个相同的数是0，第2个相同的数是4，…，

则第n个相同的数是（）

A．8n﹣8 B．4n﹣4 C．8n+1 D．8n+8

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）下列各数中：，0.24，0.2，最大的数是．

12．（3分）已知5xm+2y3与x3y﹣n+1是同类项，则﹣m+n等于．

13．（3分）已知多项式x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2+（m+3）xy是关于x、y的四次三项式，则m＝．

14．（3分）当a＝5，b＝﹣3，c＝﹣7时，求a﹣（b﹣c）的值为．

15．（3分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则y﹣x＝．

三．解答题（共7小题，满分55分）

16．（12分）计算：

（1）﹣10+（﹣14）﹣（﹣18）﹣3；

（2）﹣4×；

（3）；

（4）|1﹣3|．

17．（6分）已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．

18．（6分）下面是由11个小正方体搭成的几何体．请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．

19．（7分）小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：cm）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）小虫离开出发点O最远是厘米．

（2）小虫是否回到了原点O？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

20．（8分）如图，池塘边有一块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地．

（1）菜地的长a＝m，菜地的宽b＝m（用含x的式子表示）；

（2）如果要将菜地周围围上栅栏（靠水池的一边不用围）．

①求所用栅栏的总长度l（用含x的式子表示）；

②当x＝1时，求栅栏的总长度l为多少米？

21．（8分）请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：

＝1﹣，＝，＝，…

（1）把写成分子都是1的两个分数的差的形式；

（2）根据你发现的规律计算：+++…+．

22．（8分）已知a是最大的负整数，b，c满足（b﹣4）2+|c+5|＝0，且a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，B，C．

（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C．

（2）若动点P从点C出发，沿数轴的正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到达点B？

（3）在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于