福建省永春第一中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试卷(含解析).docVIP

初二数学开学考试

（考试时间120分钟，满分150分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

答案：B

解析：A、，该选项错误；

B、，该选项正确；

C、，该选项错误；

D、，该选项错误；

故选：B．

2.若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为()

A.9 B.12 C.7或9 D.9或12

答案：B

解析：根据等腰三角形有两边相等，可知三角形的三边可以为2，2，5或2，5，5，

然后根据三角形的三边关系可知2，5，5，符合条件，

因此这个三角形的周长为2+5+5=12．

故选B．

3.科学家发现人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为米，将数据用科学记数法表示正确的是（）

A. B. C. D.

答案：C

解析：解：，

故选：C．

4.如图，中，D为上一点，于点E，下列说法中，错误的是（）

A.中，是上高 B.中，是上的高

C.中，是上的高 D.中，是上的高

答案：D

解析：解：A、中，是上的高，说法正确，故本选项不符合题意；

B、中，是上的高，说法正确，故本选项不符合题意；

C、中，是上的高，说法正确，故本选项不符合题意；

D、中，是上的高，说法错误，应为上的高，故本选项符合题意；

故选：D．

5.如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息.若要使凉亭到草坪三条边的距离都相等，则凉亭应建在三角形草坪（）

A.三条角平分线的交点处 B.三条中线的交点处

C.三条高的交点处 D.三条边的垂直平分线的交点处

答案：A

解析：解：因为角平分线上的点到角两边的距离相等，

所以凉亭的位置应为三条角平分线的交点．

故选：A．

6.如图，一条笔直的河L，牧马人从P地出发,到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（）

A. B. C. D.

答案：D

解析：作点P关于直线l的对称点P′，连接QP′交直线l于M．

如图，

根据两点之间，线段最短，可知选项B使牧马人所走路径最短．

故选D．

7.下列各式，，，，，中，分式有（）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

答案：A

解析：解：分式有：，，，共3个．

故选：A

8.已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（）

A.﹣6 B.6 C.﹣5 D.﹣1

答案：A

解析：解:xy＝﹣3，x+y＝2,

x2y+xy2=xy(x+y)=-32=-6.

故答案：A.

9.下列函数中，自变量x的取值范围为x＞1的是（）

A. B. C. D.y＝（x﹣1）0

答案：B

解析：A．中，此选项不符合题意；

B．中，此选项符合题意；

C．中，此选项不符合题意；

D．中，此选项不符合题意；

故选B．

10.如图，在中，，平分，于点，有下列结论，①；②；③平分；④；其中结论正确的个数为（）

A.1 B.4 C.3 D.2

答案：B

解析：解：在中，，

平分，，

∴，故①符合题意；

在与中，

，

∴，

∴，，

∴平分，故③符合题意；

∵，

∴，故②符合题意；

∵，，

∴，故④符合题意，

∴结论正确的个数为4，

故选：．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.化简______．

答案：

解析：解：．

故答案为：．

12.如图，，则的长是________．

答案：5

解析：解：∵，

∴，

∴，即，

∵，，

∴，

∴；

故答案为：5

13.中国古代数学家祖冲之算出圆周率约为，在这个数中数字1出现的频数是______．

答案：2

解析：解：在这个数中数字1出现的频数是2；

故答案为2．

14.将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线________________

答案：y=-2x-2

解析：根据平移时k值不变及上移加，下移减即可得出答案．

将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线y=-2x-2．

15.如图，在中，，分别以为边长向外作正方形，且它们的面积分别为9和25，则的长为____．

答案：4

解析：解：∵以为边长向外作正方形，且它们的面积分别为9和25，

∴

∵，

∴

故答案为：4．

16.点，是反比例函数的图象上的两点，如果，那么__________（填“”，“=”，“”）

答案：．

解析：∵反比例函数中，，

∴函数图象的两个分支位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，

∵

∴．

故答案：．

三、解答题（9小题，共86分）

17.计算：．

答案：

解析：解：

．

18.先化简，再求值：，其中，

答案：，

解析：解：

当，时，

原式

19.如图，点B，F，