七年级数学反比例函数的图象性质和应用同步试题.pdf

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七年级数学反比例函数的图象性质和应用同步试题

20.7反比例函数的图象、性质和应用练习

第1题.如果正比例函数与反比例函数图象的一个交点为，

那么，．

答案：2，8

第2题.已知点是第一象限的点，下面四个命题：

①点关于轴对称的点的坐标是②点到原点的距离是③直线不

经过第三象限④对于函数，当时，随的增大而减小

其中命题不正确的是（填上所有命题的序号）．

答案：①②

第3题.已知是反比例函数，则它的图象在（）

Ａ．第一，三象限Ｂ．第二，四象限

Ｃ．第一，二象限Ｄ．第三，四象限

答案：Ｂ

第4题.若点是反比例函数图象上一点，则函数图象必经过

点（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

答案：Ａ

第5题.如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，

与反比例函数的图象交于，两点．如果点的坐标为，点，分别

在第一，三象限，且．试求一次函数和反比例函数的解析式．

答案：设一次函数，由，，而，在一次函数图象上，解得一次

函数解析式为．

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过点作垂直于轴，垂足为．

，为等腰直角三角形．．

点的坐标为

设反比例函数解析式为，．

故反比例函数解析式为．

第6题.如图，已知点在函数的图象上，矩形的边在轴上，

是对角线的中点．函数的图象经过，两点，点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）求点的横坐标（用表示）；

（3）当，求的值．

答案：（1）把点代入中，求出．

（2）当时，，当时，，，即点横坐标为，那么点横坐标为．

（3），当时，，点坐标为代入中，得．

第7题.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交

于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是．求：

（1）一次函数解析式；

（2）求的面积．

答案：（1）先求点坐标为，点坐标为，

把，两点坐标代入中，得

一次函数解析式为．

（2）与轴交点坐标，即，

第8题.已知反比例函数的图象经过点．

（1）求反比例函数的解析式；

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（2）经过点的正比例函数的图象与反比例函数的图象还有其

他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，请说明理由．

答案：（1）把代入中，求出，反比例函数解析式为．

（2）有．正，反比例函数的图象关于原点对称，且点在它们

的图象上，

关于原点的对称点也在它们的图象上，它们相交的另一个交

点坐标为．

第9题.如图，过反比例函数的图象上任意两点，分别作轴

的垂线，垂足为，，连接，，设与的交点为，与梯形的面积分别

为，，比较它们的大小，可有（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．大小关系不能确定

答案：Ｂ

第10题.已知函数，当时，随的增大而减小，那么的取值范

围是．答案：第11题.一个反比例函数在第三象限的

图象如图所示，若是图象上任意一点，轴于，是原点，如果的

面积是3，那么这个反比例函数的解析式是．答

案：第12题.若点在函数的图象上，则点关于轴的对称点坐标

是．答案：第13题.如图，，为反比例函数的图象上任

意两点，，分别垂直轴于，，则与面积的大小关系是．答

案：第