1.11.2全等图形及全等三角形（原卷版）.pdfVIP

（苏科版）八年级上册数学《第1章全等三角形》

1.11.2全等图形及全等三角形

知识点一全等图形

◆1、全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．

【注意】全等形的形状相同，大小相同，与图形所在的位置无关，因此平移、翻折、旋转前后的图形全

等．

知识点二全等三角形

◆1、全等形的有关概念和表示方法：

（1）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

（2）三角形全等的符号：“全等”用符号“≌”表示．

全等的表示方法：△ABC≌△FDE

【注意】在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上．

（3）对应顶点、对应边、对应角：把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫

做对应边；重合的角叫做对应角．

（4）寻找对应元素的规律

①有公共边的，公共边一般是对应边；

②有公共角的，公共角一般是对应角；

③有对顶角的，对顶角一般是对应角；

④两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；

⑤两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.

◆2、三种常见的全等类型：

（1）平移型；（2）翻折型；（3）旋转型.

全等变化：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、

旋转前后的两个图形全等．

知识点三全等三角形的性质

◆性质1：全等三角形的对应边相等．

性质2：全等三角形的对应角相等．

拓展：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等．

②全等三角形的周长相等，面积相等．

【注意】

①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边．

②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对

边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角．

题型一全等图形

【例题1】（2023春•沙坪坝区校级期中）下列各组给出的两个图形中，全等的是（）

A．B．

C．D．

解题技巧提炼

根据定义来判断全等图形，能够完全重合的两个图形叫做全等图形．

【变式1-1】（2022秋•沙河市期末）与如图全等的图形是（）

A．B．C．

D．

【变式1-2】（2022春•济南期中）下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A．B．

C．D．

【变式1-3】（2022秋•栾城区期中）下列说法正确的是（）

A．两个面积相等的图形一定是全等图形

B．两个正方形是全等图形

C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等图形

D．两个全等图形的面积一定相等

【变式1-4】在如图所示的四个图形中，属于全等形的是（）

A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④

【变式1-5】（2023春•南山区期中）下列四个选项中，不是全等图形的是（）

A．B．

C．D．

题型二全等三角形的概念及表示方法

【例题2】如图，若把△ABC绕点A旋转一定角度就得到△ADE，那么对应边AB，BC＝，

对应角∠CAB＝，∠B＝．

解题技巧提炼

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．“全等”用符号“≌”表示．在记

两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上．

【变式2-1】如图，把△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，那么这两个三角形的关系可用符号表示

为，点B的对应顶点为，边DE的对应边为，∠BAC的对应角为．