1.1-1.2全等图形与全等三角形（解析版）.pdfVIP

1.1-1.2全等图形与全等三角形

【推本溯源】

1.观察下面图片，会发现什么？

图片中的图案形状、大小都相同。

2.全等图形：能完全重合的图形叫做全等图形。一个图形经过平移、翻折、旋转

后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全

等.两个全等形的周长相等，面积相等.

3.观察下面两个三角形，可以发现什么？

这两个三角形是全等图形。

4.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.

对应顶点，对应边，对应角定义：两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对

应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.

注：如上图：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，

这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△

DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和

EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.

5.全等三角形的性质

（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等.

注：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等

几何语言：∵△ABC≌△DEF

∴AB=DEBC=EFAC=DF（边）∠A=∠D∠B=∠E，∠C=∠F。

【解惑】

1下列各组图形中，属于全等图形的是（）

例：

A．B．C．D．

C

【答案】

【分析】根据全等图形的定义（能够完全重合的两个图形叫做全等形）逐项判断即可得．

A

【详解】解：、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合

题意；

B、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；

C、两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意；

D、两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；

C

故选：．

【点睛】本题考查了全等图形，熟记定义是解题关键

¢¢¢¢¢

ABCD

________________

2如图，四边形ABCD与四边形全等，则ÐA=，ÐA=，

例：

¢¢

BC=

________________

，AD=．

【答案】120°/120度70°/70度126

ÐA¢=120°

【分析】先根据四边形内角和定理求出，再根据全等图形的性质求解即可．

¢¢¢¢∠B¢=85°，∠C¢=85°，∠D¢=70°

∵ABCD

【详解】解：在四边形中，

¢¢¢¢

∴∠A=360°-∠B-∠C-∠D=120°，

¢¢¢¢

∵四边形ABCD与四边形ABCD全等，

¢¢¢¢¢

∴由图可知BC=BC=12，AD=AD=6，∠A=∠D=70°，

120°70°126

故答案为：；；；．

【点