格雷码分析和总结.docx

格雷码(Graycode),又叫循环二进制码或反射二进制码在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式

格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于风向的转角位移量－数字量的转换中，当风向的转角位移量发生微小变化(而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。

自然二进制码与格雷码的对照表：

十进制

数

自然二

进制数

格雷码

0

0000

0000

1

0001

0001

2

0010

0011

3

0011

0010

4

0100

0110

5

0101

0111

6

0110

0101

7

0111

0100

8

1000

1100

9

1001

1101

10

1010

1111

11

1011

1110

12

1100

1010

13

1101

1011

14

1110

1001

15

1111

1000

一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:二进制码-格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)

一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:

二进制码-格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一

位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；

四位格雷码

AB╲CD

00

01

11

10

00

0→

1→

3→

2↓

01

↓4

←5

←7

←6

11

12→

13→

15→

14↓

10

8

←9

←11

←10

格雷码转二进位数

（假设以二进制为0的值做为格雷码的0）G：格雷码B：二进位码

（假设以二进制为0的值做为格雷码的0）G：格雷码B：二进位码

G(N)=B(n+1)XORB(n)

说明：XOR意思为异或。异或运算：相同为 0，相异为1

二进位码第

二进位码第n位=二进位码第（n+1）位+格雷码第n位。因为二进位码和格雷码皆有相同位数，所以二进位码可从最高位的左边位元取 0，以进行计算。

（注：遇到1+1时结果视为0）

例如：格雷码0111，为4位数，所以其所转为之二进位码也必为 4位数，因此可取转成之二进位码第五位为 0，即0b3b2b1b0。

0+0=0，所以b3=0

0+1=1，所以b2=1

1+1取0，所以b1=0

0+1取1，所以b0=1

因此所转换为之二进位码为 0101