高等数学(大二、三)题库.pdf

（一）函数、极限、连续

一、选择题：

1、在区间(-1,0)内，由()所给出的函数是单调上升的。

(A)yx1;(B)yx2x;(C)y4x3(D)y5x2

x

2、当时，函数f(x)=xsinx是()

（A）无穷大量（B）无穷小量（C）无界函数（D）有界函数

1x

3、当x→1时，3都是无穷小，则f(x)是的()

f(x),(x)1x(x)

1x

（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）同阶无穷小（D）等阶无穷小

1

4、x=0是函数f(x)arctg的()

x

（A）可去间断点（B）跳跃间断点；（C）振荡间断点（D）无穷间断点

5、下列的正确结论是（）

（A）limf(x)若存在，则f(x)有界；

xx

（B）若在x0的某邻域内，有g(x)f(x)h(x),且limg(x),limh(x),都存在，则limf(x),

xxxxxx

也存在；000

（C）若f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a),f(b)0则方程f(x)=0,在(a,b)内有唯一的实根;

1sinx



（D）当x时，a(x),(x)都是无穷小，但(x)与(x)却不能比.

xx

二、填空题：

3Zx

1、若Zyf(x1),且则f(x)的表达式为;

y1

1

2、已知数列x4的极限是4,对于1,满足nN时，总有x4成立的

n10n101n

最小N应是;

x3ax2x4