八年级数学上册全册全套试卷练习(Word版 含答案).pdf

八年级数学上册全册全套试卷练习（Word版含答案）

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）

ABCAB=AC=BCBDC=120°BD=DCD60°

1．如图，△中，，∠且，现以为顶点作一个角，使角

ABACMNMNBMMNNC

两边分别交，边所在直线于，两点，连接，探究线段、、之间的

关系，并加以证明．

11MDNABACMNBM+NC=MN

（）如图，若∠的两边分别交，边于，两点．猜想：．延长

ACECE=BMDE

到点，使，连接，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整

的证明过程；

22MNABCA

（）如图，若点、分别是、的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段

BMMNNC

，，之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．

12MN=NCBM

【答案】（）过程见解析；（）﹣．

【解析】

【分析】

1ACECE=BMDEBDCABC

（）延长至，使得并连接，根据△为等腰三角形，△为等边

MBDECDMD=DEBDM=CDEMDN

三角形，可以证得△≌△，可得，∠∠，再根据∠

=60°BDC=120°MDN=NDE=60°DMNDEN

，∠，可证∠∠，得出△≌△，进而得到

MN=BM+NC．

2CACE=BM1BMDCEDSAS

（）在上截取，利用（）中的证明方法，先证△≌△（），

MDNEDNSAS

再证△≌△（），即可得出结论．

【详解】

1ACECE=BMDE

解：（）如图示，延长至，使得，并连接．

∵△BDC为等腰三角形，△ABC为等边三角形，

∴BD=CD∠DBC=∠DCB∠MBC=∠ACB=60°

，，，

BD=DC∠BDC=120°

又，且，

DBC=DCB=30°

∴∠∠

∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°

，

∴∠MBD=∠ECD=90°