人教课标版高中数学必修二《平面》教案-新版.pdf

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1平面

一、教学目标

（一）核心素养

通过这节课学习，了解平面的概念与表示方法，进一步培养学生的空间想象能力.

（二）学习目标

1.利用生活中的实物对平面进行描述;

2.掌握平面的表示法及水平放置的直观图;

3.掌握平面的基本性质及作用;

4.培养学生的空间想象能力.

（三）学习重点

1.点线面的关系.

2.平面的性质与作用.

（四）学习难点

1.平面概念的理解.

2.平面的基本性质与作用.

二、教学设计

（一）课前设计

1.预习任务

（1）读一读：阅读教材第40页到第43页.回答问题:

公理1

公理2

公理3

答案:公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的

公共直线.

2.预习自测

问题1：判断下列命题的真假,真的打“√”，假的打“×”.

(1)可画一个平面，使它的长为4cm，宽为2cm.()

(2)一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分.()

2

(3)一个平面的面积为20cm.()

(4)经过面内任意两点的直线，若直线上各点都在这个面内，那么这个面是平

面.()

【答案】(1)×(2)√(3)×(4)√

问题2：如何用符号语言来表达下列图形的位置关系?

①AlBl

图中，点在直线上，记作；点不在直线上，记作.

②AB

图中，点在平面α内，记作；点不在平面α内，记作.

③l

图中，直线在平面α内，记作.

④ll

图中，直线不在平面α内，记作；直线不在平面α内，记

12

作.



AlBlA,Bll,l

【答案】(1)，(2)(3)(4)12

(二)课堂设计

问题探究

探究一结合实例，认识平面

●活动①平面的概念与表示

问题：生活中哪些物体给人以平面形象？你觉得平面可以拉伸吗？平面有厚薄之

分吗？

新知1：平面(plane)是平的；平面是可以无限延展的；平面没有厚薄之分.

问题：通常我们用一条线段表示直线，那你认为用什么图形表示平面比较合适

呢？



新知2：如上图，通常用平行四边形来表示平面.平面可以用希腊字母,,来表

示，也可以用平行四边形的四个顶点来表示，还可以简单的用对角线的端点字母

表示.如平面，平面ABCD，平面AC等.

规定：①画平行四边形，锐角画成45°，横边长等于其邻边长的2倍；②两个平

面相交时，画出交线，被遮挡部分用虚线画出来；③用希腊字母表示平面时，字

母标注在锐角内.

问题：点动成线、线动成