3.1.2 同底数幂的乘法——幂的乘方（原卷版）.docxVIP

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优

知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练

3.1.2同底数幂的乘法

——幂的乘方

1．幂的乘方法则：

幂的乘方，底数，指数.

2．字母表示：

(1)(am)n=(m、n都是正整数)；

(2)[(am)n]p=(m、n、p都是正整数)；

(3)(am)n=amn=(m、n都是).

练习1：

计算（﹣x2）?（﹣x3）4的结果为（）

A．﹣x9 B．x9 C．﹣x14 D．x14

练习2：

下列选项中正确的有（）个．

①a2m=(a2)m

A．1 B．2 C．3 D．4

练习3：

已知3m=5，3n=2，求32m+3n+1的值．

练习4：

计算：

（1）-(

（2）(m

（3）(-

（4）(-

1、比较255、344、433的大小（）

A．255＜344＜433 B．433＜344＜255

C．255＜433＜344 D．344＜433＜255

2、计算(-

A． B． C． D．

3、比较2100与375的大小：因为2100＝（24）25＝1625，375＝（33）25＝2725，而16＜27，所以1625＜2725，即2100＜375．据此可知355、444、533的大小关系是（）

A．355＜444＜533 B．533＜444＜355

C．444＜533＜355 D．533＜355＜444

4、若2x=1，3y=2，则4x?27y=．

5、比较大小：（0.25）8（0.125）5

6、已知[（x2）n]3=x24，求n的值．

7、设n为正整数，且x2n=5，求（2x3n）2﹣3（x2）2n的值．

8、阅读下列材料：

若a3=2，b5=3，则a，b的大小关系是a＞b．

解答下列问题：

（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质

A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法

C．幂的乘方 D．积的乘方

（2）已知x7=2，y9=3，试比较x与y的大小．

9、若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d的大小。

统考原题呈现

统考原题呈现

1、（2022·武汉）计算(2a4)3的结果是（）

A．2a12 B．8a12

2、（2022·覃塘）已知am=3，

A．72 B．54 C．17 D．12

3、（2020·宜昌）数学讲究记忆方法.如计算(a5)2时若忘记了法则，可以借助(a

4、（2022·福建）已知（x3）n+2=（xn﹣1）4，求（n3）4的值．

5、（2022·浦东）已知3x=m，3y=n，用m、n表示33x+4y-5×

6、（2019?双柏县）阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘a?a?a︸n个记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n

（1）计算以下各对数的值：

log24＝2，log216＝4，log264＝6．

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

logaM+logaN＝loga（MN）；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根据幂的运算法则：an?am＝an+m以及对数的含义证明上述结论．

1、根据已知求值：

（1）已知am＝2，an＝5，求a3m+2n的值；

（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值．

2、已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．

3、（1）若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值．

（2）已知a3m=3，b3n=2．求（a2m）3+（bn）3-a2mbn·a4mb2n的值．

4、阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值．

解：令S=5+52+53+…+5100（1），将等式两边同时乘以5得到：5S=52+53+54+…+5101（2），

（2）﹣（1）得：4S=5101﹣5，∴5

问题：

（1）求2+22+23+…+2100的值；

（2）求4+12+36+…+4×340的值．